Chuyên đề: Vi phân, Đạo hàm cấp cao

Chuyên đề: Vi phân, Đạo hàm cấp cao – Giải tích 11

Feb 1st, 2019 · 2 Comments

Đang tải...

A. LÝ THUYẾT

1. Vi phân của hàm số

a) Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) và có đạo hàm tại x $\in$ (a; b). Ta gọi tích f'(x). $\triangle$ x (hoặc y’. $\triangle$ x) là vi phân của hàm số y = f(x) tại x ứng với số gia $\triangle$ x.

Kí hiệu: df(x) hoặc dy.

Vậy ta có: dy = y’. $\triangle$ x hoặc df(x) = f'(x). $\triangle$ x.

b) Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng

STUDY TIP:

2. Đạo hàm cấp cao

a) Đạo hàm cấp hai

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Khi đó đạo hàm của hàm số f'(x) nếu có, được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x).

Kí hiệu: y” hay f”(x). Viết: f”(x) = [f'(x)]’.

b) Đạo hàm cấp n.

STUDY TIP:

Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = f(x) là f”‘(x) hoặc $f^{(3)}$ hay y”‘.

c) Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Xét một vật chuyển động xác định bởi phương trình s = f(t) với f(t) là hàm số có đạo hàm.

STUDY TIP:

Vận tốc tức thời tại thời điểm t là v(t) = f'(t).

B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO.

Dạng 1. Vi phân hàm số.

Dạng 2. Tính đạo hàm cấp cao và ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.

Đang tải...

Tải về

Xem thêm:

►Chuyên đề: Giới hạn của hàm số – Giải tích 11 tại đây.

►Chuyên đề: Các quy tắc tính đạo hàm – Giải tích 11 tại đây.

Đang tải...

Chuyên đề: Vi phân, Đạo hàm cấp cao – Giải tích 11