Chuyên đề: Phép biến hình – Hình học 11

Chuyên đề: Phép biến hình

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa:

Phép biến hình là một quy tắc để mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng đó .

2. Kí hiệu và thuật ngữ:

Gọi P là tập hợp các điểm trong mặt phẳng và một phép biến hình F:

F: P  P

– Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F, hay M là điểm tạo ảnh của điểm M’.

– Nếu H là một hình nào đó thì H'( gồm các điểm M’ là ảnh của M H) được gọi là ảnh của M qua phép biến hình F.

– Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

3. Tích của hai phép biến hình

Cho hai phép biến hình F và G. Gọi M là điểm bất kỳ trong mặt phẳng. M’ là ảnh của M qua F, M” là ảnh của M’ qua G.

Ta nói, M” là ảnh của  trong tích của hai phép biến hình F và G. Ký hiệu  G.F

M” = G(F(M))