Căn bậc hai. Căn bậc ba – Tài liệu Toán 9

Căn bậc hai. Căn bậc ba – Tài liệu Toán 9

A./ Kiến thức cơ bản:

1. Căn bậc hai

a. Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho  = a

– Chú ý:

+ Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: số dương: , số âm: –.

b. Căn bậc hai số học

– Định nghĩa: Với a ≥ 0 thì số x =  được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

– Định lý: Với a, b > 0, ta có:

+ Nếu a < b =>  < 

+ Nếu  <  => a < b

2. Căn thức bậc hai

a.Định nghĩa : Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức  được gọi là căn thức bậc hai của A ; A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

–  có nghĩa (hay xác định hay tồn tại) <=> A ≥ 0

b. Hằng đẳng thức  = |A|

– Định lý : Với mọi số thực a, ta có :  = |a|

– Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có :

3. Khai phương một tích. Khai phương một thương

a) Định lý : a; b ≥ 0, ta có :  = .

– Mở rộng : a ;b ;c ≥ 0 ,ta có   = . . 

4.Các phép biến đổi đơn giản

a. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

b. Đưa thừa số vào trong dấu căn

c. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

d. Trục căn thức ở mẫu

Đang tải...

Tải về file word tại đây.

Xem thêm tài liệu ôn tập về:

- Hàm số bậc nhất.