Đường tròn – Tài liệu Toán 9

Đường tròn – Tài liệu Toán 9

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I)Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn

   1) ĐN: Đường tròn tâm O bán kính R (với R>0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.Kí hiệu (O;R)

2) Vị trí tương đối của điểm M với (O;R)

-Nếu OM=R <=> M thuộc (O;R)

-Nếu OM>R <=> M nằm ngoài (O;R)

-Nếu OM<R <=> M nằm trong (O;R)

   3) Cách xác định đường tròn

– Biết tâm và bán kính

-Biết đường kính của đường tròn

-Biết 3 điểm phân biệt nằm trên đường tròn đó.

 (HD học sinh xác định tâm đường tròn ngại tiếp tam giác nhọn,vuông ,tù)

   4) Tâm đối xứng : Đường tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

VD: Cho A ∈ (O;R) ,điểm B đối xứng với A qua O thì B ∈ (O;R)

   5)Trục đối xứng: Đường tròn là hình có trục  đối xứng.Đường kính bất kỳ của đường tròn là trục  đối xứng của đường tròn đó.

VD: Cho C ∈ (O;R) AB là đường kính ,điểm D đối xứng với C qua AB thì D ∈ (O;R).

    6) Bổ sung

 

Nếu điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB thì góc AMB = .

-Nếu  góc AMB = thì điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB.

II) Đường Kính và dây của đường tròn

-Trong các dây của một đường tròn ,dây lớn nhất là đường kính.

-Trong một đường tròn,đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

– Trong một đường tròn,đường kính vuông đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với một dây thì ấy.

III )Liên hệ giữa và khoảng cách từ tâm đến dây

a) Trong hai dây của một đường tròn:

-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm,hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

– Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn,dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

IV) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a) Đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau:

Có 2 điểm chung

• Đường thẳng a gọi là cát tuyến
• Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a .Khi đó d<R

b)Đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau.

– Có 1 điểm chung C gọi là tiếp điểm.

-Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến

-Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a .Khi đó d=R.

c)Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không giao nhau.

– Không có điểm chung

-Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a .Khi đó d>R.

Đang tải...

Tải về file word tại đây.

Xem thêm tài liệu ôn tập về:

- Căn bậc hai. Căn bậc ba.

- Hàm số bậc nhất.

- Hệ thức trong tam giác vuông.