Căn bậc hai. Căn bậc ba – Tài liệu Toán 9
A./ Kiến thức cơ bản:
1. Căn bậc hai
a. Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho = a
– Chú ý:
+ Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: số dương: , số âm: –.
b. Căn bậc hai số học
– Định nghĩa: Với a ≥ 0 thì số x = được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
– Định lý: Với a, b > 0, ta có:
+ Nếu a < b => <
+ Nếu < => a < b
2. Căn thức bậc hai
a.Định nghĩa : Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức được gọi là căn thức bậc hai của A ; A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
– có nghĩa (hay xác định hay tồn tại) <=> A ≥ 0
b. Hằng đẳng thức = |A|
– Định lý : Với mọi số thực a, ta có : = |a|
– Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có :
3. Khai phương một tích. Khai phương một thương
a) Định lý : a; b ≥ 0, ta có : = .
– Mở rộng : a ;b ;c ≥ 0 ,ta có = . .
4.Các phép biến đổi đơn giản
a. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
b. Đưa thừa số vào trong dấu căn
c. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
d. Trục căn thức ở mẫu
Tải về file word tại đây.
Xem thêm tài liệu ôn tập về: - Hàm số bậc nhất.
Trackbacks