Hàm số bậc nhất – Tài liệu Toán 9

 Hàm số bậc nhất – Tài liệu Toán 9

A. Kiến thức cần nhớ.

1. Hàm số bậc nhất

– Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a và b là các số thực cho trước và a ≠ 0.

– Tính chất:

+ Hàm số xác định với mọi ∀x ∈ R

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.

– Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.

+ Cách vẽ: Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành

Ta có hai điểm P(0;b);  Q(-b/a ;0) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng PQ ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Chú ý: Điểm A( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b khi và chỉ khi

           = a + b

2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Hệ số góc của đường thẳng.

      – Xét đường thẳng y = ax + b      (a ≠ 0)  (d)

và y = a’x + b’     (a^’ ≠ 0)  (d’)

+  (d) và (d’) cắt nhau  <=> a ≠ a’

+  (d) // (d’)                     <=>  a = a’ và b ≠ b’

+  (d) ≡ (d’)                      <=> a = a’ và b = b’

–  Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng  y = ax + b  (a ≠ 0)

+  Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn

+  Nếu a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù

Tải về file word tại đây.

Xem thêm tài liệu ôn tập về:

- Căn bậc hai. Căn bậc ba.

- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.