Câu hỏi và bài tập phần : Hệ tọa độ trong không gian
Bài 3.1 trang 102 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ
Tìm tọa độ của các vectơ 
Bài 3.2 trang 102 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz cho vectơ 
a) Tìm y0 và z0 để cho vectơ 
b) Tìm tọa độ của vectơ 
Bài 3.3 trang 102 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0 ; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Bài 3.4 trang 102 sách bài tập hình học 12
Cho hai bộ ba điểm:
a) A = (1; 3; 1) , B = (0; 1; 2) , C = (0; 0; 1)
b) M = (1; 1; 1) , N = (-4; 3; 1) , P = (-9; 5; 1)
Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
Bài 3.5 trang 102 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Bài 3.6 trang 102 sách bài tập hình học 12
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
Bài 3.7 trang 102 sách bài tập hình học 12
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:
Bài 3.8 trang 102 sách bài tập hình học 12
Trong không gian cho ba vectơ tùy ý
Bài 3.9 trang 103 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz cho một vectơ 
Bài 3.10 trang 103 sách bài tập hình học 12
Cho hình tứ diện ABCD.
a) Chứng minh hệ thức:
b) Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”
Bài 3.11 trang 103 sách bài tập hình học 12
Tính tích vô hướng của hai vectơ
Bài 3.12 trang 103 sách bài tập hình học 12
Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0)
b) A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4)
Bài 3.13 trang 103 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0) , C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.
Bài 3.14 trang 103 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
b) Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ;
c) Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)
Bài 3.15 trang 103 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây:
Bài 3.16 trang 103 sách bài tập hình học 12
Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Comments mới nhất