Hướng dẫn giải bài 3.4 trang 102 sách bài tập hình học 12

Bài 3.4 trang 102 sách bài tập hình học 12

Cho hai bộ ba điểm:

a) A = (1; 3; 1)  , B = (0; 1; 2)  , C = (0; 0; 1)

b) M = (1; 1; 1)   ,  N = (-4; 3; 1)    , P = (-9; 5; 1)

Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Hướng dẫn giải

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto  và   cùng phương, nghĩa là   = k với k là một số thực.

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có: $=(-5;2;0)$và   $=(-10;4;0)$. Hai vecto   và  thỏa mãn điều kiện: $=k\stackrel{}{}$ với  $k=\frac{\mathrm{1/}}{2}$ nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.