Giới hạn hàm số – Chuyên đề Giải tích 11

Giới hạn hàm số – Chuyên đề Giải tích 11

Tóm tắt lí thuyết:

1. Định nghĩa:

1.1. Giới hạn hàm số: Cho khoảng K chứa điểm . Ta nói rằng hàm số f(x) xác định trên K (có thể trừ điểm ) có giới hạn là L khi x dần tới  nếu với dãy số () bất kì,  ∈ K\{} và → , ta có: f() → L. Ta kí hiệu:

1.2.Giới hạn một bên:

* Cho hàm số  y = f(x) xác định trên (; b). Số L gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) khi x dần tới  nếu với mọi dãy () :  <  < b mà  → thì ta có: f() → L.  Kí hiệu:

* Cho hàm số y =f(x) xác định trên (a; ). Số L gọi là giới hạn bên trái của hàm số y = f(x) khi x dần tới  nếu với mọi dãy () : a <  <  mà  →  thì ta có: f() → L.

1.3. Giới hạn tại vô cực

1.4.Giới hạn vô cực

* Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn dần tới dương vô cực khi x dần tới  nếu với mọi dãy số () :  → thì f() → +∞.

* Tương tự ta cũng có định nghĩa giới hạn dần về âm vô cực

* Ta cũng có định nghĩa như trên khi ta thay  bởi -∞ hoặc +∞.

 

Vấn đề 1. Tìm giới hạn bằng định nghĩa

Vấn đề 2. Tìm giới hạn của hàm số

 

Lí thuyết:

Đang tải...

 

Vấn đề 1. Tìm giới hạn bằng định nghĩa

 

Vấn đề 2. Tìm giới hạn của hàm số

 

» Tải về file PDF tại đây. 

 » Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Giới hạn dãy số – Chuyên đề Giải tích 11

– Cấp số cộng, cấp số nhân – Chuyên đề Giải tích 11