Đại cương về bất phương trình – Chuyên đề đại số 10

Đại cương về bất phương trình – Chuyên đề đại số 10

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1. Định nghĩa bất phương trình một ẩn

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là  và . Đặt D = ∩ .

Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) < g(x) , f(x) > g(x) , f(x) ≤ g(x) , f(x) ≥ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn ; x được gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của bất phương trình.

 ∈ D gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) nếu f() < g() là mệnh đề đúng.

Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của bất phương trình đó.

Chú ý : Trong thực hành, ta không cần viết rõ tập xác định D của bất phương trình mà chỉ cần nêu điều kiện để x ∈ D. Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của bất phương trình, gọi tắt là điều kiện của bất phương trình.

Bất phương trình tương đương, biến đổi tương đương các bất phương trình.

a) Định nghĩa: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Lưu ý: Khi giải phương trình ta cần chú ý

• Đặt điều kiện xác định(đkxđ) của phương trình và khi tìm được nghiệm của phương trình phải đối chiếu với điều kiện xác định.
• Đối với việc giải bất phương trình ta thường thực hiện phép biến đổi tương đương nên cần lưu ý tới điều kiện để thực hiện phép biến đổi tương đương đó.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Dạng toán 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.

Dạng toán 2: Xác định các bất phương trình tương đương và giải bất phương trình bằng phương trình bằng phép biến đổi tương đương.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

DẠNG TOÁN 2: XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG.

>> Tải về file PDF tại đây.

>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Bất đẳng thức – Chuyên đề đại số 10 

– Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn – Chuyên đề đại số 10