Chuyên đề: Phép đối xứng trục. Phép đối xứng tâm – Hình học 11

Chuyên đề: Phép đối xứng trục, Phép đối xứng tâm

A. LÝ THUYẾT

I. Phép đối xứng trục

1. Định nghĩa

Phép đối xứng qua một đường thẳng a là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với  qua đường thẳng a.

Kí hiệu: Đ (a là trục đối xứng)

2. Tính chất

Tính chất 1 : Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Trục đối xứng của một hình

4. Biểu thức tọa độ

II. Phép đối xứng tâm

B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, ĐỐI XỨNG TÂM

Dạng 1. Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục và đối xứng tâm.

Dạng 2. Tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm bằng phương pháp tọa độ.