Chuyên đề I: Ứng dụng vectơ để giải toán hình học – Toán 10

Chuyên đề I: Ứng dụng vectơ để giải toán hình học – Toán 10

Phương pháp chung

Để giải một bài toán tổng hợp bằng phương pháp vectơ ta thường thực hiện theo các bước sau

Bước 1: Chuyển giả thiết và kết luận của bài toán sang ngôn ngữ của vectơ, chuyển bài toán tổng hợp về bài toán vectơ. 

Bước 2: Sử dụng các kiến thức vectơ để giải quyết bài toán đó.

Bước 3: Chuyển kết quả bài toán vectơ sang kết quả bài toán tổng hợp.

Một số dạng toán thường gặp:

I. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua điểm cố định và điểm thuộc đường thẳng cố định.

Phương pháp giải:

• Để chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng ta chứng minh hai véc tơ  và  cùng phương, tức là tồn tại số thực k sao cho: = k.
• Để chứng minh đường thẳng AB đi qua điểm cố định ta đi chứng minh ba điểm A, B, H thẳng hàng với H là một điểm cố định.

II. Chứng minh hai đường thẳng song song, ba đường thẳng đồng quy.

Phương pháp giải:

• Để chứng minh đường thẳng AB song song với CD ta đi chứng minh = kvà điểm A không thuộc đường thẳng CD.

• Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta có thể chứng minh theo hai hướng sau:

III. Bài toán liên quan đến tỉ số độ dài đoạn thẳng.

Phương pháp giải:

 MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

I. CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH VÀ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG CỐ ĐỊNH.

II. CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY.

III. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG.

>> Tải về file PDF tại đây. 

>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Tích của một vectơ với một số – Chuyên đề Hình học 10

– Trục tọa độ và hệ trục tọa độ – Chuyên đề Hình học 10