Bài 2: Cực trị của hàm số – Trắc nghiệm Toán 12

 Cực trị của hàm số 

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Quy tắc tìm cực trị của hàm số.

Quy tắc 1:

– Tìm TXĐ của hàm số.

– Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.

– Lập bảng biến thiên.

– Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Quy tắc 2:

– Tìm TXĐ của hàm số.

– Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) và ký hiệu là các nghiệm của nó.

– Tính f”(x) và f”().

– Dựa vào dấu của f”() suy ra tính chất cực trị của điểm .

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

1) Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm số bậc ba.

               y = a + b + cx + d (a ≠ 0)

               y’ = 3a + 2bx + c

+) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt  <=> – 3ac > 0. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đó là :  

+) Bấm máy tính tìm ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị :

 

Ví dụ 1: Tìm  đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:

y = + 3 – x + 2

Bấm máy tính: MODE 2

Ví dụ 2: Tìm  đường thẳng đi qua hai điểm cực trị ( nếu có ) của đồ thị hàm số:

y = – 3 +x + 2

Bấm máy tính: MODE 2

+) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba là:

2) Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị hàm trùng phương .

Cho hàm số: y = a + b + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

Khi đó ba điểm cực trị là:  

Độ dài các đoạn thẳng: 

 

Đang tải...

Tải về file pdf tại đây.