Đại cương về phương trình – Chuyên đề đại số 10

Đại cương về phương trình – Chuyên đề đại số 10 – Hoc360.net

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Định nghĩa.

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x)  và  có tập xác định lần lượt là  và . Đặt D = ∩ .

Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là phương trình một ẩn ; x được gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của phương trình.

∈ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x)  nếu “f( = g()” là mệnh đề đúng.

Chú ý: Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là các hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số  y = f(x) và y = g(x).

2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.

a) Phương trình tương đương: Hai phương trình (x) = (x) và (x) = (x)  được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu là (x) = (x) <=> (x) = (x).

Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương.

b) Phương trình hệ quả: (x) = (x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình (x) = (x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình (x) = (x).

Kí hiệu là (x) = (x) => (x) = (x).

c) Các định lý:

Lưu ý: Khi giải phương trình ta cần chú ý

Đặt điều kiện xác định(đkxđ) của phương trình và khi tìm được nghiệm của phương trình phải đối chiếu với điều kiện xác định.

Nếu hai vế của phương trình luôn cùng dấu thì bình phương hai vế của nó ta thu được phương trình tương đương.

Khi biến đổi phương trình thu được phương trình hệ quả thì khi tìm được nghiệm của phương trình hệ quả phải thử lại phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Dạng toán 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Dạng toán 2: Giải phương trình bằng phép biến đổi tương đương và hệ quả

 

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Đang tải...

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

DẠNG TOÁN 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ HỆ QUẢ

 

>> Tải về file PDF tại đây.

>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10

– Hàm số bậc nhất – Chuyên đề đại số 10