Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10 – Hoc360.net
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa
– Cho D ⊂ R, D ≠ Ø. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x ∈ D với một và chỉ một số y ∈ R.
– x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x.
Kí hiệu: y f(x).
– D được gọi là tập xác định của hàm số .
2. Cách cho hàm số
Cho bằng bảng
Cho bằng biểu đồ
Cho bằng công thức y = f(x).
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x ∈ D.
Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.
4. Sự biến thiên của hàm số
Cho hàm số f xác định trên .
Hàm sốy = f(x) đồng biến (tăng) trên nếu ∀ 
Hàm sốy = f(x) nghịch biến (giảm) trên nếu ∀
5. Tính chẵn lẻ của hàm số
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D.
Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x) .
Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).
Chú ý:
+ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ
Định lý: Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p > 0, q > 0; ta có
Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x + p)
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng toán 1: Tìm tập xác định của phương trình
Dạng toán 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Dạng toán 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số trên một khoảng
Dạng toán 4: Đồ thị của hàm số và tịnh tiến đồ thị hàm số
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH.
DẠNG TOÁN 2: XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ
DẠNG TOÁN 3. XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNG
DẠNG TOÁN 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Chuyên đề đại số 10
– Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Chuyên đề đại số 10
Trackbacks