Chuyên đề: Nhị thức Niwton
Lý thuyết:
1, Công thức nhị thức Newton
Khai triển (a + b) được cho bởi công thức sau:
Định lý 1:
Với a, b là các số thực và n là số nguyên dương, ta có:
Công thức trên được gọi là công thức nhị thức Newton (viết tắt là Nhị thức Newton).
STUDY TIP:
Trong biểu thức ở VP của công thức (1)
a) Số các hạng tử là n + 1.
b) Số các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đén 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.
c) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.
2, Tam giác Pascal.
DẠNG 1. Xác định điều kiện của số hạng thỏa mãn yêu cầu cho trước
STUDY TIP:
Trong các bài toán tìm số hạng trong khi khai triển các nhị thức, ta chú ý các công thức sau
+ Phương pháp tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
Dạng 2: Các bài toán về công thức tổ hợp và nhị thức Newton
Một số công thức thường dùng trong các bài tập dạng này như sau:
Ngoài ra từ công thức (*) ta mở rộng được công thức:
Dạng 3. Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp.
Khi sử dụng lệnh SHIFT SOLVE ta nên rút gọn phương trình về đa thức, không nên để dạng phân thức vì máy tính ưu tiên sử lý các dạng phương trình không chứa phân thức trước.
Một số tình huống thường gặp thì lập phương trình tổ hợp là:.
Comments mới nhất