Đang tải...
Dạng toán: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác
*Các kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên miền D 
1. Số thực M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu
2. Số thực N được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu
Một số kiến thức ta sử dụng trong các bài toán này:
- Tính bị chặn của hàm số lượng giác .
- Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất giữa và .
- Bảng biến thiên của hàm số lượng giác.
- Kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay.
STUDY TIP:
+ Nhiều bạn học sinh không lưu ý đổi dấu của bpt thứ hai của hệ khi nhân các vế với dẫn đến chọn đáp án, làm bài sai.
+ Với các bài toán tìm GTLN – GTNN của hàm lượng giác ta có thể đưa về dạng y = 
(x) + B 
B. Nhưng cần lưu ý xem dấu bằng có xảy ra hay không.
(x) + B B. Nhưng cần lưu ý xem dấu bằng có xảy ra hay không.+ Với các bài toán tìm min, max của hàm số lượng giác trên một đoạn ta thường phải xét nhanh BBT để giải quyết bài toán. Ở chương trình 11 ta chưa học đạo hàm nên chưa giải quyết được bài toán tìm GTLN – GTNN của hàm số sử dụng đạo hàm. Sau khi học xong đạo hàm ta sẽ giải quyết bài toán này nhanh chóng hơn.
+ Ngoài ra, để giải các bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác còn phương pháp sử dụng bất đẳng thức cơ bản. Phương pháp này được coi là một phương pháp khó vì đòi hỏi tính sang tạo và kĩ thuật trong việc sử dụng bất đẳng thức.
Một số bất đẳng thức ta thường dùng:
1. Bất đẳng thức AM – GM
2. Bất đẳng thức Bunyakovsky
STUDY TIP:
Ta có thể sử dụng tính chất của tam thức bậc hai để giải các bài toán tìm min max hàm lượng giác như sau:
Đang tải...
Trackbacks