Các dạng toán về các loại toán điển hình
Tìm số trung bình cộng
71. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng số chẩn lớn nhất có hai chữ số.
72. Tìm 8 số chẩn liên tiếp có trung bình cộng của chúng là 21.
73. Tìm 4 số chẩn khác nhau, biết trung bình cộng của chúng là 3.
74. Tìm 3 số lẻ khác nhau, biết trung bình cộng của chúng là 5.
75. Tìm 3 số chẩn khác nhau có trung bình cộng là 4.
76. Có ba xe ôtô chở gạo. Xe thứ nhất chở 3 tấn 6 tạ. Xe thứ hai chở 4 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình cộng của cả ba xe. Tính :
a) Xe thứ ba chở bao nhiêu gạo ?
b) Cả ba xe chở bao nhiêu gạo ?
77. Có bốn xe chở gạo. Xe thứ nhất chở 4 tấn. Xe thứ hai chở 4 tấn 5 tạ. Xe thứ ba chở 4 tấn 4 tạ. Xe thứ tự chở kém mức trung bình của cả bốn xe là 3 tạ. Hỏi :
a) Xe thứ tư chở bao nhiêu gạo ?
b) Tổng số gạo bôn xe chở là bao nhiêu ?
78. Bốn đứa chúng tôi chung tiền mua một đôi vợt cầu lông. Huệ góp 6 000 đồng, Hồng và tôi mỗi đứa góp 4 000.Lý góp được vượt mức trung bình của cả bôn đứa chúng tôi là 1 000 đồng. Hỏi :
a) Lý góp bao nhiêu tiền ?
b) Đôi vợt giá bao nhiêu tiền ?
79. Gia đình tôi có bốn người gồm : bố, mẹ, tôi và em tôi. Tuổi trung bình của cả nhà tôi là 23 tuổi. Nếu không tính tuổi của bố thì tuổi trung bình của gia đình tôi là 17. Vậy, bố tôi bao nhiêu tuổi ?
80 . Gia đình tôi có bốn người là : Bố, mẹ, chị tôi và tôi. Tuổi trung bình của cả nhà tôi là 27 tuổi. Nếu không tính tuổi của chị tôi thì tuổi trung bình của cả nhà tôi là 32. Hỏi chị tôi bao nhiêu tuổi ?
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
81. a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 39.
b) Tìm hai số chẩn liên tiếp có tổng là 66.
82. Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng là 104. ✓
83. Tìm hai số chẩn có tổng là 116, biết rằng giữa chúng còn ba số chẩn nữa.
84. Tìm hai số lẻ có tổng là 166, biết rằng giữa chúng còn 10 số chẵn nữa.
85. Tìm hai số lẻ, biết trung bình cộng của chúng là 29 và giữa chúng còn ba sốlẻ nữa.
86. Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng bằng số nhỏ nhất có ba chữ số.
87. Tìm hai số có tổng là 1 968, biết rằng giữa chúng có 333 số tự nhiên nữa.
88. Tìm hai số có tổng là 1 993, biết rằng số lớn .hơn số bé một số đơn vị bằng hiệu giữa số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số với số chẩn lớn nhất có ba chữ số.
89. Tìm hai số có tổng là 11 993, biết rằng số lớn hơn số bé một số đơn vị bằng hiệu giữa số chẩn lớn nhất có bốn chữ số với số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số.
90. Tìm hai số biết tổng của chúng là 1992 và hiệu của chúng bằng tích giữa số nhỏ nhất có hai chữ số với số chẩn lớn nhất có hai chữ số.
91. Tìm hai số, biết tổng của chúng là 646 và nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số thứ nhất, ta được số thứ hai.
Các bài toán về
tổng số, hiệu số, tỉ số và các bài toán khác về tỉ số
92. Tổng của hai số là 873. Số lớn bằng tích giữa số bé và số chẩn lớn nhất có một chữ số. Tìm hai số đó.
93. Mẹ cho hai anh em 18 quả táo. Anh cho lại em 2 quả. Như vậy, số táo của em gấp đôi số táo của anh. Hỏi, mẹ đã cho mỗi người mấy quả táo ?
94. Tống số tiến mừng tuổi của hai anh em là 125 000 đồng. Sau khi anh mua sách hết 40000 đồng thì số tiền của em gấp ba lần số tiền của anh.
Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền mừng tuổi ?
95 .Tìm một số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải số đó chữ số 4 thì ta được số mới và tổng của số mới với số phải tìm là 466.
96. Tổng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. số lớn bằng tích của số bé với số lớn nhất có một chữ số. Tìm hai số đó.
97. Tuổi con cổ bao nhiêu ngày thì tuổi mẹ có bấy nhiêu tuần. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 40. Tính tuổi mẹ, tuổi con.
98. Tổng của ba số là 1 995. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ ba.
99. Tìm hai số, biết tổng của chúng là 148 và nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất, ta được số thứ hai.
100. Cho hai số có tổng là 6 592. Nếu viết thêm vào bên phải số thứ nhất một số có một chữ số thì ta được số thứ hai. Tìm hai số đã cho.
101. Cho hai số có tổng là 9768. Nếu viết thêm vào bên phải số bé một số có hai chữ số thì được số lớn. Tìm hai số đã cho.
102. Năm nay ông 60 tuổi, cháu 10 tuổi. Hỏi :
a) Mấy năm nữa, tuổi ông gấp 3 lần tuổi cháu
b) Cách nay mấy năm, tuổi ông gấp 11 lần tuổi cháu ?
c) Có lúc nào tuổi ông gấp 4 lần tuổi cháu không ?
103. Tuổi con có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bây nhiêu tuần. Bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
104. Hiệu hai số là 1 956. Nếu xóa số 75 ở cuối số lớn ta được số bé. Tìm hai số đó.
105. Tìm hai số biết rằng nếu thêm vào số lớn 7 đơn vị, giảm số bé 3 đơn vị thì hiệu hai số sẽ là 105 và khi đó số lớn gấp bốn lần số bé.
106. Tìm hai số, biết số lớn gấp 12 lần số bé và nếu giảm số lớn ba lần, tăng số bé hai lần thì hiệu giữa số lớn mới và số bé mới là số chẩn lớn nhất có hai chữ số.
107. Cho hai số lẻ mà số lớn gấp ba lần số bé. Biết giữa chúng còn có 13 số chẵn nữa. Tìm hai số đã cho.
108. Hiệu 2 số là 153. Nếu giảm số’ lớn hai lần thì thương giữa hai số là 5. Tìm hai số đó.
109. Lớp 4A có 
110. Hiệu hai số là 508. Nếu giảm số bé đi 2 lần thì thương giữa hai số là 6. Tìm hai số đó.
111. Hiệu hai số là 149. Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.
112. Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi .Bốn năm trước, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
113. Tống số tuổi của hai anh em Hòa là 27, Biết 
114. Bà hơn mẹ 24 tuổi. Biết
115. Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp bôn lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 4 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số’ sách ở ngăn dưới sẽ gấp năm lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.
116. Một phép cộng có hai số hạng. Biết số hạng thứ hai bằng năm lần số hạng thứ nhất và tổng các số: số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và tổng số bằng 1 476. Tìm phép cộng đó.
117 . Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 5 ta được số mới và tổng của số mới với số phải tìm bằng 5 544.
118. Cho một số, nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số ta được số mới và tổng của số mới với số đã cho bằng 1 995. Tìm :
a) Số đã cho.
b) Chữ số viết thêm.
119. Cho một số, nếu viết thêm vào bên phải số đã cho một chữ số, ta được số mới. Đem số mới chia cho số đã cho thì còn dư và tổng các số : số bị chia, số chia, số thương và số dư là 1 728. Tìm :
a) Số đã cho.
b) Chữ số viết thêm.
120. Cho một số, nếu viết thêm vào bên phải số đó một số có hai chữ số ta được số mới. Đem số mới chia cho số đã cho thì còn dư và tổng các số : số bị chia, số chia, số thương và số dư là 201 633. Tìm :
a) Số đã cho.
b) Số viết thêm.
121. Một phép trừ có hiệu số bằng bảy lần số trừ. Tổng các số : số bị trừ, số trừ và hiệu của chúng là 288. Tìm phép trừ đó.
122. Cho số có hai chữ số. Nếu ta viết thêm vào bên phải hoặc bên trái chính số đó ta được số mới. Tổng của số mới với số đã cho bằng 2 754. Tìm số đã cho
123. Cho hai số có hai chữ số mà số lớn gấp bốn lần số bé. Nếu ta đem çhép số bé vào bên phải hoặc bên trái số lớn ta được hai số mới. Tổng của hai số mới đó bằng 6060. Tìm hai số đã cho.
124. Cho hai số có [ổng bằng 623. Biết số lớn có hàng đơn vị là 7 và nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta đượ.c số bé. Tìm hai số đã cho.
125. Cho hai số có hiệu số là 593. Số lớn hơn trong hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu xóa chữ số 8 đó ta được số bé. Tìm hai số đã cho.
126. Cho phép trừ có hiệu số’ là 6 480. Nếu viết thêm số 45 vào bên phải sô” trừ ta được số’ bị trừ. Tìm số bị trừ của phép tính đó.
127. Cho phép trừ có số trừ là số có hai chữ số. Nếu ta viết thêm vào bên phải hay bên trái số trừ chính số trừ đó thì được số bị trừ. Hiệu số của phép trừ là 1 900. Tìm số bị trừ của phép trừ đó.
128. Cho phép trừ có hiệu số là 4 427. Biết số trừ là số có hai chữ số và nếu viết thêm vào bên phải và bên trái số trừ mỗi bên một chữ số 4 ta được số bị trừ. Tìm phép trừ đó.
129. Có hai số mà hiệu số của chúng là 9 702. Nếu viết thêm hai chữ số giông nhau vào bên phải số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó. Cố mây cặp số như thế ?
130. Mười hai năm nữa thì tuổi của Hòa sẽ gấp ba lần tuổi của Hòa 8 năm trước đây. Vậy, năm nay Hòa bao nhiêu tuổi ?
131. Cho hai số 47 và 17. Hỏi phải bớt ở mỗi số cùng một số nào để được
hai số mới có tỉ số là 
132. Cho phép chia 357 : 45. Hỏi cùng thêm vào số bị chia và số chia bao nhiêu đơn vị để được phép chia mới có thương là 5 ?
133. Cho hai số 218 và 47. Hỏi phải bớt ở số lớn bao nhiêu đơn vị và thêm vào số bế bấy nhiêu đơn vị thì được hai số mới có tỉ số là 4 ?
134. Cho một số khi chia số đó cho 11 hoặc 13 thì đều còn dư 7. Thương của phép chia đó cho 13 nhỏ hơn. thương của phép chia đó cho 11 là 2.Tìm số đã cho.
135. Cho một số chia hết cho 143. Nếu đem số đó chia cho 149 thì dư 101 và thương của phép chia số đó cho 149 kém thương của phép chia đó cho 143 là 1. Tìm số đã cho.
136. Tôi hỏi người bạn mới quen : “Năm nay bạn bao nhiêu tuổi ?” Bạn tôi đáp : “Năm mà anh tôi bằng tuổi tôi hiện nay thì lúc đó tuổi tôi chỉ bằng ¼ tuổi anh tôi. Còn khi mà tôi bằng tuổi anh tôi hiện nay thì tổng số 4 tuổi của hai anh em tôi sẽ là 51.” Tôi tỉnh mãi không ra được tuổi của bạn tôi. Bạn có tính giúp tôi được không ?
137. Tỉ số giữa hai số bằng số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số. Hiệu của hai số đó thì bằng số lượng số có hai chữ số. Tìm hai số đó.
Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
138. Một người làm trong 3 giờ thì được 7 sản phẩm. Hỏi người đó làm trong 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?
139. Một người thợ làm hai ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì được 144 sản phẩm. Hỏi người thợ đó làm 5 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?
140. Một ôtô chở 3 ngày, mỗi ngày 30 chuyên thì chuyển được 360 tấn đá rải đường. Hỏi nếu xe đó chuyển 6 ngày, mỗi ngày chuyển 40 chuyên thì chuyển được bao nhiêu tấn đá cùng loại ?
141. Hai anh em trồng được 84 cây rau. Cứ em trồng được 3 cây thì anh trồng được 4 cây. Hỏi mỗi người trồng bao nhiêu cây rau ?
142. Hai người thợ chia nhau 186000 đồng tiền công. Người thứ nhất làm 5 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ. Người thứ hai làm 6 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ. Hỏi mỗi người được nhận bao nhiêu tiền công ?
Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
143. 6 người đào 3 ngày thì xong một đoạn mương. Hỏi nếu 9 người đào đoạn mương đó thì mấy ngày sẽ xong ? (Năng suất như nhau.)
144. Một số giấy đủ in 6 000 quyển sách, mỗi quyển có 200 trang. Nếu số giấy đó dùng in sách mỗi quyển có 150 trang thì in được bao nhiêu quyển ?
Tìm hai số khi biết hai hiệu số
145. Hai bạn Đào và Lý đi mua giấy. Lý mua hết 8 400 đồng. Đào mua nhiều hơn Lý hai tập giấy nên phải trả 10800 đồng. Tính :
a) Giá tiền một tập giấy.
b) Số tập giấy Lý mua.
146. Hai anh em Dũng và Tiến đi mua giấy vở. Tiến mua số quyển vở bằng số tập giấy Dũng mua. Mỗi tập giấy đắt hơn mỗi quyển vở 700 đồng. Tiến mua vở hết 4500 đồng, Dũng mua giấy h|t 10800 đồng. Tính :
a) Giá tiền một tập giấy.
b) Số tập giấy Dũng mua.
147. Hai nhà ông Ba và ông Tư cùng nhận dệt một số chiếu như nhau. Mỗi ngày nhà ông Ba dệt được 8 cái chiếu, nhà ông Tư dệt được 10 cái chiếu. Nhà ông Ba dệt trước nhà ông Tư 2 ngày. Hỏi nhà ông Tư dệt được mấy ngày thì số chiếu còn lại của hai nhà sẽ bằng nhau.
148. Bà chia kẹo cho các cháu. Nếu Bà chia cho mỗi cháu 5 cái kẹo thì bà còn thừa 3 cái kẹo. Nếu Bà chia cho mỗi cháu 7 cái kẹo thì Bà thiếu mất 9 cái kẹo. Hỏi :
a) Bà chia kẹo cho mấy cháu ?
b) Bà có bao nhiêu cái kẹo ?
149. Ở một lớp học, nếu xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì có 5 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 6 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn (không có học sinh ngồi). Hỏi :
a) Lớp có bao nhiêu học sinh ?
b) Phòng học đó có bao nhiêu bộ bàn ghế ?
150. Hòa mua 3 quyển vở và 5 tập giấy hết 9000 đồng. Hiên mua 6 quyển vở và 11 tập giấy cùng loại hết 19200 đồng Tính :
a) Giá tiền một quyển vỏ.
b) Giá tiền một tập giấy.
Một số bài toán “ tìm hai sô khi biết hai hiệu số ”
giải bằng “ phương pháp giả thiết tạm ” ‘
151. Bài toán cổ :
Vừa gà vừa chó,
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẩn.
Hỏi : Có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ?
152. Bố đưa cho mẹ 165 000 đồng gồm hai loại tiền : loại 5 000 đồng và
loại 2000 đồng. Tổng số tờ giấy bạc là 45 tờ. Hỏi :
a) Có bao nhiêu tờ giấy bạc mỗi loại ?
b) Mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu đồng ?
153. Một đơn vị cảnh sát có 15 xe mô tô gồm hai loại : xe ba bánh và xe hai bánh. Tổng sô” bánh xe là 35 bánh. Hỏi đơn vị đó có bao nhiêu xe loại ba bánh ?
154. Một bác nông dân đem bán 60 con vừa gà vữa vịt. Gà bán giá 30 000 đồng một con, vịt giá 12 000 đồng một con. Tổng số tiền người đó thu được là 900 000 đồng. Hỏi người đó bán được bao nhiêu con vịt.
155. Một người đem bán 60 kg gạo tám và gạo nếp. Gạo nếp giá 5 000 đồng một kilôgam, gạo tám giá 7 000 đồng một kilôgam và thu được 340 000 đồng. Hỏi người đó bán bao nhiêu kilôgam gạo mỗi loại ?
Một số bài toán “tìm hai số khi biết hai hiệu số”
giải bằng “phương pháp khử”
156. Hòa mua 3 tập giấy và 5 quyển vở hết 6 100 đồng. Hạnh mua 3 tập giấy và 7 quyển vở cùng loại hết 7 100 đồng. Tính giá tiền mỗi tập giấy, mỗi quyển vở.
157. Một bà hàng hoa quả bán cho người khách thứ nhất 3 quả táo và 2 quả lê với sô” tiền 4000 đồng. Cùng với giá đó bà bán cho người khách thứ hai 6 quả táo và 8 quả lê với sộ” tiền 10 000 đồng. Tính giá tiền một quả mỗi loại.
158. Một người hàng thịt bán cho khách hàng thứ nhất 2 kg thịt bò và 5 kg thịt lợn với số tiền 94 000 đồng và bán cho khách hàng thứ hai cũng với giá như thế nhưng số lượng là 7 kg thịt bò và 3 kg thịt lợn với sô tiên 184 000 đồng. Tính giá tiền một kilôgam mỗi loại.
159. Một người mua 2 quả trứng vịt và 5 quả trứng gà hết 5 500 đồng. Một người khác mua 5 quả trứng vịt và 2 quả trứng gà hêt 6400 đồng. Tính giá tiền một quả trứng gà, một quả trứng vịt.
160. Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông cúc hêt 5 900 đồng. Huệ mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5 100 đồng. Tính giá tiền một bông hồng Đà Lạt, một bông cúc.
Một sô” bài toán giải bằng “phương pháp thế”
161. Một phép cộng có hai số hạng. Số hạng thứ hai bằng ba lần số hạng thứ nhất. Tổng của các số : số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và .tổng số của chúng là 2 344. Tìm phép cộng đó.
162. Một phép trừ có số bị trừ bằng sáu lần số trừ. Tổng các số : số bị trừ, số trừ, hiệu số trong phép trừ đó là 1 884. Tìm phép trừ đó.
163. Một phép nhân có thừa số thứ hai là 15. Tổng các tích riêng và tích chung của phép nhân đó là 3 381. Tìm phép nhân đó.
164. Huệ mua 6 tập giấy và 7 quyển vở hết 10 200 đồng, Giá tiền/ 3 tập
giấy bằng giá tiền 5 quyển vở. Tính :
a) Giá tiền một quyển vở.
b) Giá tiền một tập giấy.
165. Đào mua 6 tập giây và 3 tờ bìa. Lý mua 7 quyển vỡ. Tổng số tiền hai
bạn mua hết 13 200 đồng. Tính :
a) Số tiền mỗi bạn phải trả.
b) Giá tiền một tập giấy, một quyển vở, một tờ bìa.
Biết rằng giá tiền một tập giấy thì bằng tiền hai tờ bìa và giá tiền một tờ bìa bằng tiền một quyển vở.
Xem thêm Các dạng toán về một số bài toán suy luận và bài toán không mẫu mực tại đây
Trackbacks