120. Nếu viết thêm vào bên phải số đã cho một số có hai chữ số, ta được số mới bằng 100 lần số đã cho cộng với số có hai chữ số đã viết thêm.
Số mới chia cho số đã cho còn dư thì hai chữ số viết thêm phải khác và khác số đã cho.
Ta có : 201 633 = số đã cho x 100 + số viết thêm + số đã cho + thương + số dư.
Số đã cho không thể là số có ba chữ số trở xuống vì số đó lớn nhất là 999, khi đó số mới lớn nhất là 99 999, thương số lớn nhất là 100 nên :
99 999 + 999 + 100 + số dư ( nhỏ hơn 999 ) < 201 633 nên sai. số đã cho không thể là số có năm chữ số vì khi đó số mới là :
* * * * * * > 201 633 nên sai.
Vậy số đã cho là số có bôn chữ số’.
Ta có : Số đã cho x 101 + số dư + số đã cho + số dư + thương = 201 633
= Số đã cho x 101 + số dư x 2 + 100 = 201 633
Số đã cho x 101 + số dư x 2 = 201 533
Nếu số dư x 2 < 101 thì : số dư x 2 sẽ là (số chẩn) số dư trong phép chia 201 533 cho 101.
Nếu số dư x 2 > 101 thì : số dư x 2 – 101 là (số lẻ) và là số dư trong phép chia 201 533 cho 101.
Vì số có hai chữ số lớn nhất là 99 nên 99 x 2 : 101 = 1 còn dư, khi đó hai lần số viết thêm bằng 101 + số dư (lẻ) trong phép chia.
Mà 201533 : 101 = 1995 dư 38
Vậy số đã cho là 1 995, số viết thêm là : 38 : 2 = 19.
Thử lại: 199 519 + 1 995 + 100 + 19 = 201 633
Đáp số : a) 1 995 ; b) 19
Trackbacks