118. Cách 1 : Khi viết thêm vào bên phải một số một chữ số ta được số mới bằng mười lần số ban đầu cộng với chữ số viết thêm.
Theo đề bài ta có :
Số đã cho + số đã cho x 10 + chữ số viết thêm = 1 995.
Số đã cho x (10 + 1) + chữ số viết thêm = 1 995.
Số đã cho x 11 + chữ số viết thêm = 1 995.
Chữ số (số có một chữ số) không chia hết cho 11 nên chữ số viết thêm bằng chữ số dư trong phép chia 1 995 cho 11, còn thương số bằng số đã cho. Nếu 1 995 chia hết cho 11 thì chữ số viết thêm là 0. Vì 0 chia hết cho mọi số.
Mà 1 995 : 11 = 181 dư 4.
Vậy, số phải tìm là 181, chữ số viết thêm là 4.
Thử lại : 181 + 1 814 = 1 995
Đáp số : a) 181; b) 4
Cách 2 : Số đã cho không thể là số có hai chữ số vì như thế, khi viết thêm một chữ số ta được số có ba chữ số mà :
999 + 99 = 1 089 < 1 995 nên sai.
Số đã cho cũng không thể là số có bốn chữ số vì như thế, khi viết thêm một chữ số ta được số có năm chữ số mà :
995 < số có năm chữ số.
Vậy, số đã cho là số có ba chữ số.
Gọi số đã cho là abc, theo đề bài ta có :
abc + abc* = abc + abc x 10 + * = 1995
abc x 11 + * = 1995
Vì abc x 11 chia hết cho 11 nên nếu 1 995 chia hết cho 11 thì * = 0.Nếu * lớn hơn 0 thì là số dư trong phép chia 1 995 cho 11 và abc là thương.
Ta có : 1995 : 11 = 181 dư 4
Vậy, số đã cho là 181, chữ số viết thêm là 4.
Đáp số : a) 181; b) 4
Comments mới nhất