Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Phần 2 – Chuyên đề Hình học lớp 11

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 4. Phép đối xứng tâm

I) ĐỊNH NGHĨA

Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ sao cho I trug điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.

Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu

Từ định nghĩa ta suy ra:

1) M’ = ⇔ . Từ đó suy ra:

Nếu  M ≡ I thì M’ ≡ I

Nếu M ≠ I  thì ⇔ I là trung điểm của MM’.

2) Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nó. Khi đó H được gọi là hình có tâm đối xứng.

Bài 5. Phép quay

Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM  và góc lượng giác (OM, OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc quay α.

     Điểm O được gọi là tâm quay α ,  được gọi là góc quay.