Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Phần 1 – Chuyên đề Hình học lớp 11

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1: Phép biến hình

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Ta thường kí hiệu phép biến hình là F và viết F(M) = M’ hay M’ = F(M), khi đó điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H) là tập các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

     Để chứng minh hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F ta có thể chứng minh: Với điểm M tùy ý

M ∈ H ⇔ M’ = F(M) ∈ H’

     Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

Bài 2. Phép tịnh tiến

Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .

Bài 3. Phép đối xứng trục