Phép chia hết, chia còn dư, dấu hiệu chia hết – Tài liệu Toán lớp 5

Phép chia hết, chia còn dư, dấu hiệu chia hết

1. Phép chia hết

Cho các số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên q sao cho a = b × p (hoặc a : b = p) thì a chia hết cho b. Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q là thương.

Tính chất: Nếu có các số tự nhiên a, b, c sao cho:

– a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.

– a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a + c) chia hết cho b.

– a chia hết cho b và (a + c) chia hết cho b thì c chia hết cho b.

* Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là số chẵn (Các số chẵn là: 0; 2; 4; 6; 8)

* Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Ví dụ. 120; 325; 12345;…

* Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ví dụ: 12345 chia hết cho 3 vì 1+2 + 3 + 4 + 5 = 15, mà 15 chia hết cho 3.

* Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ví dụ. 1368 chia hết cho 9 vì 1+3 + 6 + 8 = 18, mà 18 chia hết cho 9.

* Dấu hiệu chia hết cho 4 hoặc 25: chữ số tận cùng chia hết cho 4 hoặc 25.

Xét số tự nhiên N =  =  × 100 + .

Vì 100 chia hết cho 4 và 25 nên  × 100 chia hết cho 4 và 25.

Do có: N =  chia hết cho 4 hoặc 25 khi  chia hết cho 4 hoặc 25.

Như với số tự nhiên N chia hết cho 4 hoặc 25 thì hai chữ số tận cùng của số ấy chia hết cho 4 hoặc 25.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

VÍ DỤ MINH HỌA:

Tải về file word tại đây.

Xem thêm: Số tự nhiên, dãy số – Tài liệu Toán lớp 5