Đáp án Đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 8 – Trường THPT Hà Nội -Amsterdam – Năm học 2016-2017

Câu

Hướng dẫn giải

Điểm

1a

(x-2)(2x+3)

1.5 điểm

1b

(x⁴ + 16x² + 64) – 16x² = (x² + 8)² – (4x)²

= (x² – 4x + 8)(x² + 4x + 8)

1.5 điểm

1c

Đặt x² – 4x + 8 = t, ta có:

(t – x)(t + x) – 3x² = t² – (2x)² = (t – 2x)(t + 2x)

= (x² – 6x + 8)(x² – 2x + 8)

= (x – 2)(x – 4)(x² – 2x + 8)

1 điểm

2

Thực hiện phép chia đa thức được thương là x² + 2x + 5, dư là

(a + 9)x + b + 10

Nên để phép chia hết thì a = – 9, b = – 10.

1 điểm

1 điểm (0.5 điểm với lớp 8A)

3

3a

Chứng minh AD = AE = AI.

Chứng minh góc DAI + góc EAI = 2 lần góc BAC = 180^o suy ra A, D, E thẳng hàng.

1.5 điểm

3b

Chứng minh AD = BI, AD // BI.

Tương tự suy ra DE = // BC

Kết luận tứ giác DECB là hình bình hành

1.5 điểm

3c

Chứng minh AMIN là hình chữ nhật nên OM = ON = OI = OA

Chứng minh OA = OH = OI, nên OH = OM = ON.

Từ đó suy ra góc MHN = 90^o.

1 điểm

4

Xét

 Vậy A + 1 là số chính phương.

0.5 điểm (dành riêng cho lớp 8A)