Chuyên đề: Phép đồng dạng
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Một phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’ = kMN.
Nhận xét:
– Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
– Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
– Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì ta được một phép đồng dạng.
2. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k :
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toán thứ tự giữa chúng.
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.
d) Biến một đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|R.
STUDY TIP
a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành tương ứng của tam giác A’B’C’.
b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành cạnh.
3. Hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Trackbacks