Chuyên đề: Đường thẳng song song với đường thẳng – Hình học 11

Chuyên đề: Đường thẳng song song với đường thẳng

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Trong phần vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, ta biết rằng hai đường thẳng phân biệt bất kì hoặc chéo nhau hoặc song song hoặc cắt nhau. Nếu hai đường thẳng phân biệt đồng phẳng và không cắt nhau thì ta nói hai đường thẳng đó song song với nhau.

Định nghĩa:

Hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian được gọi là song song với nhau, kí hiệu a//b nếu chúng đồng phẳng và không cắt nhau.

2. Tính chất

Định lí 1: Trong không gian cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài d. Lúc đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a và A và song song với đường thẳng d.

Chú ý:

Định lí này cho ta thêm một cách xác định đường thẳng trong không gian: đó là đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước không chứa điểm đó. Kết hợp với định lí 2 dưới đây cho ta một cách để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

Định lí 2 ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng):

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

3. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

B. DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG

Dạng 1. Chứng minh hai đường thảng song song trong không gian

Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (cách 2). thiết diện qua một đường thẳng và song song với một đường thẳng cho trước.

Dạng 3: Góc giữa hai đường thẳng