Quan hệ song song – Trắc nghiệm Toán 12

Quan hệ song song  

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• Khái niệm mặt phẳng và cách xác định mặt phẳng. Khái niệm hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại lăng trụ.
• Vị trí tương đối của đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt.
• Quan hệ song song giữa các yếu tố: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
• Nắm cách biểu diễn một hình không gian qua phép chiếu song song.

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

• Xác định giao điểm của đường với mặt, giao tuyến của hai mặt.
• Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.
• Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một hình không gian.

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Hướng dẫn giải

Nếu a//b và (α) cắt a thì (α) cắt b.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước.

Hướng dẫn giải

Mệnh đề “Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất”

Sai vì có thể hai mặt phẳng trùng nhau.

Mệnh đề  “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt” sai vì  thiếu điều kiện 3 điểm không thẳng hàng.

Mệnh đề “Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước” sai vì thiếu điều kiện điểm không nằm trên đường thẳng.

Câu 3: Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì

A. Cùng thuộc đường thẳng.                              B. Cùng thuộc đường Elip.

C. Cùng thuộc một đường tròn.                         D. Cùng thuộc mặt cầu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án A vì: 3 điểm cùng thuộc hai mặt phẳng thì 3 điểm ấy thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng mà giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là một đường thẳng.

Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp A vì điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau là không đồng phẳng.

 

KIẾN THỨC, KĨ NĂNG:

Đang tải...

BÀI TẬP:

 

Tải về file PDF tại đây.