Bài tập về Phân tích một số ra từa sô nguyên tố
Bài 159: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120
b) 900
c) 100000
Bài 160: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a) 450
b) 2100
Bài 161: Số Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?
Bài 162: Hãy viết tất cả các ước chung của a, b, c biết rằng.
a) a = 7.11
b) b =
c) c=
Bài 163: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số.
Bài 164: Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Bài 165: Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp:
* . = 115
Bài 166: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Bài 167: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3
Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh.
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496.
Bài 168*: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Bài tập bổ sung
Bài 15.1: Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3 . 4 . 5 . 119 ;
(B) 2 . 2 . 3 . 5 . 119 ;
(C) .3.5.119 ;
(D) Một biểu thức khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Bài 15.2: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.
Bài 15.3: Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.
Bài 15.4*: Tìm số tự nhiên n, biết:
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = 465
Xem thêm Số nguyên tố. Hợp số.
Đáp án
Bài 159:
a) 120 = . 3 . 5 ;
b) 900 = . . ;
c) 100000 = = . .
Bài 160:
a) 450 = 2 . . . Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
b) 2100 = . 3 . . 7. Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2,3, 5, 7.
Bài 161:
Mỗi số 4 = , 25 = , 13 , 20 = . 5 đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a.
Còn 8 = không là ước của a vì trong các thừa số của a không có 23.
Bài 162:
a) a = 7 . 11. Tập hợp ước của a là: { 1 ; 7 ; 11 ; 77 }
b) b = . Tập hợp ước của a là: {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }
c) c = . 5. Tập hợp ước của a là:
Bài 163:
Gọi hai số tự nhiên phải tìm la a và b. Ta có a . b = 78
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 78 = 2 . 3 . 13
Các số a và b là ước của 78. Ta có :
Bài 164:
Số túi là ước của 20. Phân tích ra thừa số nguyên tố : 20 = 22. 5. Các ước của 20 là: 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20.
Vậy Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 túi.
Bài 165:
** là ước của 115 và có hai chữ số.
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 115 = 5 . 23
Các ước của 115 là 1 , 5 , 23 , 115. Do đó ** = 23
ĐS : 5 . 23 = 115.
Bài 166:
Phân tích ra thừa số nguyên tố : 91 = 7 . 13
Số a là ước của 91 trong khoảng từ 10 đến 50 nên a = 13.
Bài 167:
12 có các ước không kể chính nó là : 1 , 2 , 3 , 4 , 6
Ta thấy 1 + 2 + 3 + 4 + 6 ≠ 12. Vậy 12 không là số hoàn chỉnh.
Còn 28 và 496 là số hoàn chỉnh (HS tự giải).
Bài 168*:
Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)
Ta có : 86 = mn + 9 ⇒ mn = 86 – 9 = 77
Vì mn = 77 nên n là ước của 77
Ta có Ư(77) =
Vì n > 9 nên n ∈
– Nếu n = 11 thì m = 7
– Nếu n = 77 thì m = 1
Bài tập bổ sung
Bài 15.1:
Chọn (D). 7140 = . 3 . 5 . 7 . 17.
Bài 15.2:
46620= . . 5 . 7 . 37 = ( 5 . 7 ) . ( . ) . 37 = 35 . 36 . 37.
Bài 15.3:
12075 = 3 . . 7 . 23 = ( 3 . 7) . 23 . = 21 . 23 . 25
Bài 15.4*:
Ta có n(n + 1) : 2 = 465 nên n(n + 1) = 930
Đáp số: n = 30
Trackbacks