Phân tích một số ra thừa sô nguyên tố – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về Phân tích một số ra từa sô nguyên tố

Bài 159: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 120

b) 900

c) 100000

 

Bài 160: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:

a) 450

b) 2100

 

Bài 161: Số a = . . 13$.$Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của a hay không?

 

Bài 162: Hãy viết tất cả các ước chung của a, b, c biết rằng.

a) a = 7.11

b) b =

c) c= . 5

 

Bài 163: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số.

 

Bài 164:  Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi?(kể cả trường hợp xếp vào một túi)

 

Bài 165: Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp:

* . = 115

 

Bài 166: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và  10 < a < 50

 

Bài 167: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.

Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3

Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh.

Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496.

 

Bài 168*: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.

 

Bài tập bổ sung

Bài 15.1: Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?

(A) 3 . 4 . 5 . 119 ;

(B) 2 . 2 . 3 . 5 . 119 ;

(C) .3.5.119 ;

(D) Một biểu thức khác.

Hãy chọn phương án đúng.

 

Bài 15.2: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 46620.

 

Bài 15.3: Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075.

 

Bài 15.4*: Tìm số tự nhiên n, biết:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = 465

 

Xem thêm Số nguyên tố. Hợp số.

Bảng số nguyên tố tại đây

 

Đáp án

Bài 159:

a) 120 = . 3 . 5 ;

b)  900 =  . . ;

c) 100000 =  =  . .

 

Bài 160:

a) 450 = 2 . . . Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5

b) 2100 = . 3 . . 7. Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2,3, 5, 7.

 

Bài 161:

Mỗi số 4 = , 25 = , 13 , 20 =  . 5 đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a.

Còn 8 =  không là ước của a vì trong các thừa số của a không có 23.

 

Bài 162:

a) a = 7 . 11. Tập hợp ước của a là: { 1 ; 7 ; 11 ; 77 }

b) b = . Tập hợp ước của a là: {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }

c) c =  . 5. Tập hợp ước của a là: { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 }

 

Bài 163:

Gọi hai số tự nhiên phải tìm la a và b. Ta có a . b = 78

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 78 = 2 . 3 . 13

Các số a và b là ước của 78. Ta có :

 

Bài 164:

Số túi là ước của 20. Phân tích ra thừa số nguyên tố : 20 = 2². 5. Các ước của 20 là: 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20.

Vậy Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 túi.

 

Bài 165:

** là ước của 115 và có hai chữ số.

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 115 = 5 . 23

Các ước của 115 là 1 , 5 , 23 , 115. Do đó ** = 23

ĐS : 5 . 23 = 115.

 

Bài 166:

Phân tích ra thừa số nguyên tố : 91 = 7 . 13

Số a là ước của 91 trong khoảng từ 10 đến 50 nên a = 13.

 

Bài 167:

12 có các ước không kể chính nó là : 1 , 2 , 3 , 4 , 6

Ta thấy 1 + 2 + 3 + 4 + 6 ≠ 12. Vậy 12 không là số hoàn chỉnh.

Còn 28 và 496 là số hoàn chỉnh (HS tự giải).

 

Bài 168*:

Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)

Ta có : 86 = mn + 9 ⇒ mn = 86 – 9 = 77

Vì mn = 77 nên n là ước của 77

Ta có Ư(77) = { 1 ; 7 ; 11 ; 77 }

Vì n > 9 nên n ∈  { 11 ; 77 }

– Nếu n = 11 thì m = 7

– Nếu n = 77 thì m = 1

 

Bài tập bổ sung

Bài 15.1:

Chọn (D). 7140 =  . 3 . 5 . 7 . 17.

 

Bài 15.2:

46620= . . 5 . 7 . 37 = ( 5 . 7 ) . ( . ) . 37 = 35 . 36 . 37.

 

Bài 15.3:

12075 = 3 . . 7 . 23 = ( 3 . 7) . 23 .  = 21 . 23 . 25

 

Bài 15.4*:

Ta có n(n + 1) : 2 = 465 nên n(n + 1) = 930

Đáp số: n = 30