Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về Số nguyên tố hợp số bảng số nguyên tố – Sách bài tập toán lớp 6.

Câu 148: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

1431; 635; 119; 73

 

Câu 149: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số.

a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9

b) 5 . 7 . 9 . 11 – 2 . 3 . 7

c) 5 . 7 . 11 + 13 . 17 . 19

d) 4253 + 1422

 

Câu 150: Thay chữ số vào dấu * để   là một hợp số.

 

Câu 151: Thay chữ số vào dấu * để   là số nguyên tố.

 

Câu 152: Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.

 

Câu 153: Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà   ≤ a

 

Câu 154: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

 

Câu 155:

a) Nhà toán học Đức Gôn –bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sỹ Ơ – le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

b) Trong thư trả lời Gôn –bách, Ơ – le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bách – ơ –le vẫn chưa có lời giải.

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

 

Câu 156: Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức là  ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố.

 

Câu 157:

a) Số 2009 có là bội số của 41 không?

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 , 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác nhau trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số.

 

Câu 158: Gọi a = 2.3.4.5. … .101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?

a + 2, a + 3, a + 4, …, a + 101

 

Bài tập bổ sung

Câu 14.1: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

(A) 3 số ;                  (B) 4 số ;

(C) 5 số ;                  (D) 6 số.

Hãy chọn phương án đúng.

 

Câu 14.2: Tìm số tự nhiên  có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.

 

Xem thêm Ước và bội tại đây

 

Đáp án

Câu 148:

73 là số nguyên tố. Các số 1431, 635, 119 là họp số vì ngoài 1 và chính nó còn có ước (theo thứ tự) là 3, 5, 7.

 

Câu 149:

Các tổng (hiệu) trong bài đều là hợp số vì ngoài 1 và chính nó còn có ước là :

a) 2 ;

b) 7 ;

c) 2 (chú ý : hai số hạng đều lẻ nên tổng là số chẵn),

d) 5 (chú ý tổng tận cùng bằng 5).

 

Câu 150:

Với * ∈ {  0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 } thì 2 (và lớn hơn 2) nên là hợp số.

Vói * ∈   {  1 ; 7 } thì   3 (và lớn hơn 3) nên là hợp số.

Với * = 5 thì 55  5 (và lớn hơn 5) nên là họp số.

Như vậy nếu * ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } thì là một họp số.

 

Câu 151:

Dùng bảng số nguyên tố : 71, 73, 79 là số nguyên tố.

 

Câu 152:

133. Vói k = 0 thì 5k = 0, không là số nguyên tố.

Với k = 1 thì 5k = 5, là số nguyên tố.

Với k > 2 thì 5k là họp số (vì ngoài 1 và chính nó, số 5k còn có ước là 5).

 

Câu 153:

 

 

 

 

Câu 154:

Các nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50:

3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43

 

Câu 155:

a)Ta có: 6 = 2 + 2 + 2

7 = 2 + 2 + 3

8 = 2 + 3 + 3

b) Ta có:  30 = 11 + 19

32 = 13 + 19

 

Câu 156:

154. 59 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3, 5, 7

179 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3,5,7, 11, 13

197 là số nguyên tố vì nó không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13

Còn 121 là hợp số vì nó chia hết cho 11

217 là hợp số vì nó chia hết cho 7.

 

Câu 157:

a) Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội số của 41.

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003 , 2011 , 2017 vì:

                  2001 ⋮ 3        2001 là hợp số

                  2005 ⋮ 5        2005 là hợp số

                  2007 ⋮ 3        2007 là hợp số

                  2009 ⋮ 41      2009 là hợp số

                  2013 ⋮ 11      2013 là hợp số

                  2015 ⋮ 5        2015 là hợp số

                  2019 ⋮ 3        2019 là hợp số

 

Câu 158:

Các số a + 2, a + 3, a + 4, a + 101 đều là hợp số vì chúng theo thứ tự chia hết cho 2, 3, 4,101

 

Bài tập bổ sung

Câu 14.1:

Chọn (C)

 

Câu 14.2:

Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.

Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì  ⋮ 10 nên c = 0 loại

Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}

Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7}ta có:  ⋮ 2 nên c = 2

Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên  ⋮ 3. Để  ⋮ 5, ta chọn c = 5. Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

Vậy số phải tìm là 735.