Khối đa diện và thể tích của chúng – Chuyên đề Toán 12
TÓM TẮT KIẾN THỨC:
I. Khối đa diện
1) Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện ( gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung , hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của hai đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện.
2) Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.
Mỗi khối đa diện được xác định bởi hình đa diện ứng với nó. Ta gọi mỗi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong , ngoài…của khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong , ngoài…của hình đa diện tương ứng.
3) Hai đa diện bằng nhau
3.1. Phép dời hình trong không gian
Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.
TÓM TẮT KIẾN THỨC.
Vấn đề 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CẠNH, ĐỈNH VÀ MẶT HÌNH ĐA DIỆN, CHỨNG MINH CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC
Vấn đề 2. PHÂN CHIA – LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
CHỨNG MINH HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU, CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA DIỆN ĐỀU
Trackbacks