Góc ở tâm. Số đo cung – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

Số đo cung

Kiến thức cần nhớ:

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

3. Trong một đường tròn (hay hai đường tròn bằng nhau):

– Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo (độ).

– Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

– Nếu C là một điểm nằm trên cung AB và chia cung này thành hai cung

Ví dụ 18

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn (O). Biết rằng = ,  = ,  = . Tính số đo của cung CD không chứa A.

Giải

Ta xét tất cả bốn trường hợp có thể xảy ra.

1) C và D thuộc cung lớn AB.

2) C và D thuộc cung nhỏ AB.

3) C thuộc cung nhỏ AB, D thuộc cung lớn AB.

4) C thuộc cung lớn AB, D thuộc cung nhỏ AB.

BÀI TẬP

73. Chia một dây cung của một đường tròn thành ba phần bằng nhau rồi nối các điểm chia này với tâm đường tròn. Chứng minh rằng góc ở tâm tương ứng không được chia thành ba phần bằng nhau.

74. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O ; R) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Biết rằng MO = 2R, hãy tính số đo góc ở tâm AOB.

75. M, N, P, Q là bốn điểm tuỳ ý trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại bốn điểm trên cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD. Chứng minh rằng AÔB + CÔD = .

Xem hướng dẫn giải bài tập tại đây.