Bài tập phần đường trung bình của tam giác, của hình thang sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
I. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Định nghĩa:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lí 2
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
II. Đường trung bình của hình thang
Định lí 3
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định nghĩa
- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lí 4
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
ĐỀ BÀI:
Bài 20 trang 79 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính x trên hình 41.
Bài 21 trang 79 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.
Bài 22 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài 23 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tìm x trên hình 44.
Bài 24 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Bài 25 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Xem thêm: Bài tập về hình thang cân – Toán lớp 8 tại đây! 😛
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 20 trang 79 sách giáo khoa Toán lớp 8
Từ hình vẽ , ta có:
=> IK // BC
Mặt khác: KA = KC
=> IA = IB = 10cm = x.
Vậy x = 10cm.
Bài 21 trang 79 sách giáo khoa Toán lớp 8
=> CD là đường trung bình của ΔOAB.
=> AB = 2.3 = 6 (cm)
Vậy AB = 6cm .
Bài 22 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
=> EM // DC
=> DI // EM
=> AI = IM. ( đpcm )
Bài 23 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
=> K là trung điểm của PQ.
=> PK = KQ = 5( dm ) = x .
Vậy x = 5dm.
Bài 24 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy (P, K, Q là chân đường vuông góc).
=> KP = KQ (hình chiếu của hai đoạn thẳng bằng nhau)
=> CK là đường trung bình và cũng là khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Do đó:
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy là CK=16(cm) .
Bài 25 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8
=> EK là đường trung bình ΔADB.
=> EK // AB.
=> FK là đường trung bình ΔDBC.
=> KF // DC // AB
ua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.
=> (đpcm ).
Trackbacks