Luyện tập phần hình thang cân sách giáo khoa Toán lớp 8

Luyện tập phần hình thang cân sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 16 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Bài 17 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hình thang ABCD (AB // CD) có : . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Bài 18 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại  E. Chứng minh rằng :

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC.

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài 19 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Xem thêm các dạng bài tập khác tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 16 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

a)   Xét  ΔABD và ΔACE có :

• AB = AC (gt)

=>  ΔABD = ΔACE  ( g-c-g )

=> AD = AE .

=> ΔADE cân .

=>  DE // BC

=> DEBC là hình thang .

=>   DEBC là hình thang cân.

=> DE // BC.

=>  ΔEBD cân =>  EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.   ( đpcm )

Bài 17 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Xét  △ECD , ta có :

=> △ECD  là tam giác cân .

=>  EC = ED   (1)

Tương tự : EA = EB   (2)

Từ (1) ,(2)  => AC = BD .

=>  Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân .( đpcm )

Bài 18 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có :AC // BE

=>   AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1), (2) suy ra BE = BD =>  ΔBDE cân .  ( đpcm )

Bài 19 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8

 

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình AKDM2 (với DK là đáy).