Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên Thái Bình năm 2010 -2011

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TÍNH THÁI BÌNH

Năm học 2010-2011

Thời gian: 150 phút

Bài 1:

1) Giải phương trình: (x + 1) (x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3 = 0

2) Tính giá trị của biểu thức:

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 2:

Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hệ phương trình trên có nghiệm là: +   +   = 3abc

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 3:

1) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

x =  

2) Cho đa thức P(x) = a  + b  + cx + d (a ≠ 0).

Biết rằng P(m) = P(n) (m ≠ n) 

>>Xem đáp án tại đây . 

Bài 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi là điểm trên cung nhỏ AB (I không trùng với A và B). Gọi M, N, P theo thứ tự là hình chiếu của I trên các đường thẳng BC, CA và AB.

1) Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

2) Xác định vị trí của I để đoạn MN có độ dài lớn nhất.

3) Gọi E, F, G theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC, CA và AB. Kẻ EQ vuông góc với GF. Chứng minh rằng QE là phân giác của góc BQC.

>>Xem đáp án tại đây . 

Bài 5:

Giải bất phương trình:

–  ≥ 4 + 3 – 2x – 1

>>Xem đáp án tại đây.