Đáp án Bài 3 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Thái Bình 2010 – 2011

Đáp án Bài 3 Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Thái Bình 2010 – 2011

Bài 3 : 

1) Vì x  > 0 nên x =  

<=>   = 2x (x – y) + 2y – x + 2

<=>2y (x – 1) = – x + 2                (1)

*x = 1: (1) không được thỏa mãn

*x ≠ 1: (1) <=> 2y = x + 2 / ( x – 1) 

=> x ∈ (2; 3} .Hai giá trị này của x thay vào (1) đều cho y = 2.

Vậy các giá trị nguyên dương x, y cần tìm là x = y = 2 và x = 3 ; y = 2 

2) Do P(m) = P(n) nên a  + bnr + cm + d = a + b + cn + d

<=> a( – ) + b( – ) + c(m – n) = 0

<=> (m -n)[a  + b(m + n)-amn + c] = 0 (Do m ≠ n)

<=> a + b(m + n) – amn + c = 0 (Do m  ≠ n)

=>mn =   + b / a(m + n) + c / a