Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên – Toán 8

Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên – Toán 8

PHƯƠNG PHÁP 1: Phương pháp đưa về dạng tổng

Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với các phương trình có các biểu thức chứa ẩn viết được dưới dạng tổng các bình phương.

– Biến đổi phương trình về dạng một vế là một tổng của các bình phương các biểu thức chứa ẩn; vế còn lại là tổng bình phương của các số nguyên (số số hạng của hai vế bằng nhau).

PHƯƠNG PHÁP 2: Phương pháp cực hạn

Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với các phương trình đối xứng

– Vì phương trình đối xứng nên có vai trò bình đẳng như nhau. Do đó; ta giả thiết ; tìm điều kiện của các nghiệm; loại trừ dần các ẩn để có phương trình đơn giản. Giải phương trình; dùng phép hoán vị để suy ra nghiệm.

– Ta thường giả thiết 1 ≤ x ≤ y ≤ z ≤ …

PHƯƠNG PHÁP 3: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết

PHƯƠNG PHÁP 4: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức

Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với các phương trình mà hai vế là những đa thức có tính biến thiên khác nhau.

PHƯƠNG PHÁP 5: Phương pháp lựa chọn

Phương pháp: Phương pháp này được sử dụng với các phương trình mà ta có thể nhẩm (phát hiện dể dàng) được một vài giá trị nghiệm

– Trên cơ sở các giá trị nghiệm đã biết. Áp dụng các tính chất như chia hết; số dư; số chính phương; chữ số tận cùng ….. ta chứng tỏ rằng với các giá trị khác phương trình vô nghiệm

PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp lùi vô hạn (xuống thang)

Phương pháp: Phương pháp này thường sử dụng với những phương trình có (n – 1) ẩn mà hệ số có ước chung khác 1

– Dựa vào tính chất chia hết ta biểu diễn ẩn theo ẩn phụ nhằm “hạ” (giảm bớt) hằng số tự do, để có được phương trình đơn giản hơn.

– Sử dụng linh hoạt các phương pháp để giải phương trình đó.

CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ:

Tải về file word TẠI ĐÂY.

Xem thêm:

– Chuyên đề: Bất đẳng thức – Toán 8

– Chuyên đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức – Toán 8