Chuyên đề: Khái niệm đạo hàm – Giải tích 11

Chuyên đề: Khái niệm đạo hàm 

A, LÝ THUYẾT

1, Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

STUDY TIP:

2, Đạo hàm bên trái, bên phải.

a) Đạo hàm bên trái.

b) Đạo hàm bên phải.

3, Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn.

a) Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đó.

b) Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên đoạn [a; b] nếu có đạo hàm trên khoảng (a; b) và có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b.

4, Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số.

– Nếu hàm số  y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì nó liên tục tại điểm đó.

– Hàm số liên tục tại điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.

– Hàm số không liên tục tại thì không có đạo hàm tại điểm đó.