Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh-cạnh-cạnh – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh-cạnh-cạnh – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 15.

Bài 16.

Bài 17.

Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Bài 18.

Xét bài toán: “ΔAMB và ΔANB có MA = MB, NA = NB (hình 71). Chứng minh rằng 

góc AMN = góc BMN .

1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán

a) Do đó Δ MNA = ΔBMN (c.c.c)

b) MN: cạnh chung

MA = MB (giả thiết)

NA = NB (giả thiết)

c) Suy ra góc AMN = góc BMN (2 góc tương ứng)

d)ΔAMB và ΔANB có:

Bài 19.

Cho hình 72, chứng minh rằng

a) ΔADE = ΔBDE

b) góc DAE = góc DBE

Bài 20.

Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.

Bài 21.

Bài 22.

Cho góc xOy và tia Am (h.74a)

Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C

Vẽ cung tròn tâm A bán kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).

Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E(h. 74c).

Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy.

Bài 23.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 15.

Cách vẽ ΔMNP:

Vẽ đoạn thẳng PM = 5cm;

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ PM, vẽ cung tròn tâm p bán kính 3cm và cung tròn tâm M bán kính 2,5cm;

Hai cung tròn trên cắt nhau tại N;

Vẽ các đoạn thẳng MN và PN, ta được tam giác MNP.

Bài 16.

Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm;

Vẽ cung tâm B bán kính 3cm và cung tâm c bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A;

Vẽ đoạn thẳng AB, AC.

Dùng thước đo góc, ta đo được:

 = góc B = góc C = 60°.

Bài 17.

Hướng dẫn:

Xét hai tam giác;

Kiểm tra độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác.

Giải:

Xét ΔABC và ΔABD có:

AB là cạnh chung;

AC = AD;

BÇ = BD;

Do đó ΔABC = ΔABD (c.c.c).

Tương tự như trên, ta có:

ΔMPQ = ΔQNM (c.c.c);

ΔHEI = ΔKIE (c.c.c);

ΔHEK = ΔKIH (c.c.c).

Bài 18.

 

1)

 

2) Sắp xếp các câu hợp lý trong bài toán:

ΔAMN và ΔBMN có:

MN: cạnh chung;

MA = MB (giả thiết);

NA = NB (giả thiết);

Do đó ΔAMN = ΔBMN (c.c.c);

Suy ra góc MN = góc BMN (hai góc tương ứng).

Bài 19.

 

a) ΔADE và ΔBDE có:

DE: cạnh chung;

AD = BD (giả thiết);

EA = EB (giả thiết);

Do đó ΔADE = ΔBDE (c.c.c).

b) Ta có ΔADE = ΔBDE (câu a)

Suy ra:

góc DAE = góc DBE (hai góc tương ứng).

Bài 20.

Hướng dẫn

Chứng minh ΔOBC = ΔOAC (c.c.c) => BÔC = AÔC ;

=> OC là tia phân giác của góc xOy.

Giải

Xét ΔOBC và ΔOAC có:

OB = OA (hai điểm cùng thuộc cung tâm 0);

BC = AC (hai điểm thuộc hai cung có bán kính bằng nhau); oc là cạnh chung;

Do đó ΔOBC = ΔOAC (c.c.c);

=> BÔC = AÔC (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau);

=> OC là tia phân giác của góc xOy. 

Bài 21.

Cách vẽ tia phân giác của góc A:

Vẽ tam giác ABC;

Vẽ cung tròn tâm A, cung này cắt AB, AC theo thứ tự ở M và N;

Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm p nằm trong góc BAC ;

Nối A với P, ta được AP là tia phân giác của  góc

Các em làm tương tự như trên để   vẽ tia phân  giác của góc B và góc C.

Bài 22.

ΔOBC và ΔADE có:

OB = AD (= r); OC = AE (= r);

BC = DE (E thuộc cung tròn tâm D bán kính BC); Do đó ΔOBC = ΔAED (c.c.c);

Suy ra DAE = COB (hai góc tương ứng);

Vậy DAE = xOy.

Bài 23.

Hướng dẫn

ΔBAC = ΔBAD (c.c.c)

=> BAC = BAD ;

=> AB là tia phân giác của góc CAD.

Giải:

Xét ΔBAC và ΔBAD có:

AB là cạnh chung;

AC = AD (hai điểm cùng thuộc cung tâm A);

BC = BD (hai điểm cùng thuộc cung tâm B);

Do đó: ΔBAC = ΔBAD (c.c.c);

=> BAC = BAD (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) => AB là tia phân giác của góc CAD .