Đề toán nâng cao Toán lớp 4 – Đề số 2

Đề số 2 

Bài 1:Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu lấy số đó chia cho 7 thì dư 4, chia cho 9 thì dư 8 và thương của hai phép chia này hơn kém nhau 2 đơn vị.

Bài 2:Tìm X bằng cách thuận tiện nhất:

a. X + 567 + 15 = 2009 + 515 + 67

b.(x + 20.09) x 4 = 1005 x 8

Bài 3:Viết phân số 2/3 thành :

a.Tổng  của 2 phân số đều có tử số là 1.

b.Tổng của 3 phân số đều có tử số là 1.

Bài 4: Trung bình số học sinh của ba lớp 4 ở một trường tiểu học là 36 bạn. Biết rằng số học sinh của lớp 4A nhiều hơn số học sinh của lớp 4B là 8 bạn nhưng lại ít hơn số học sinh của lớp 4C là 2 bạn.Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 5 :Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.Nếu tăng chiều dài và chiều rộng mỗi chiều thêm 5m thì diện tích của hình đó tăng thêm 325 m²

a.Tính diện tích của hình đó lúc đầu và sau khi tăng chiều dài và chiều rộng.

b.So sánh chu vi của hình đó sau khi tăng với lúc đầu.

Lời giải

Bài 1:Gọi thương của phép chia cho 9 là a thì thương của phép chia cho  7 là: a + 2.

Ta có : a x 9 + 8 = ( a + 2 ) x 7 + 4 

a x 9 + 8 = a x 7 + 14 + 4

a x 9 – a x 7 = 18 – 8 

a x ( 9 – 7 ) = 10

a = 10 : 2 

a = 5 

Số tự nhiên phải tìm là : 5 x 9 + 8 = 53 

Bài 2:

a. x + 567 + 15 = 2009 + 515 + 67 

x + 500 + 67 + 15 = 2009 + 500 + 15 + 67

x = 2009 

b. ( x + 2009 ) x 4 = 1005 x 8 

( x + 2009 ) x 4 = 1005 x 2 x 4

( x + 2009 ) x 4 = 2010 x 4 

x + 2009 = 2010 

x + 2009 = 2009 + 1 

x = 1 

Bài 3 :

a.Ta có : 2/3 = 4/6 = 1/6 + 3/6 = 1/6 + 1/2.

b.Ta có : 2/3 = 8/12 = 1/12 + 3/12 + 4/12 = 1/12 + 1/4 + 1/3

Bài 4: Tổng số học sinh của 3 lớp là : 36 x 3 = 108 (bạn)

Ta có sơ đồ bài toán:

Từ sơ đồ bài toán có:

Lớp 4A có số học sinh là : ( 108 + 8 – 2 ) = 38 ( bạn )

Lớp 4B có số học sinh là : 38 – 8 = 30 ( bạn )

Lớp 4C có số học sinh là : 38 + 2 = 40 ( bạn )

Bài 5: 

Giải: Ta có hình vẽ :

Diện tích phần tăng thêm bao gồm:

S₁ = chiều rộng x 5

S₂= chiều dài x 5

S3 = 5 x 5 = 25 (m²)

Ta có: S₁  + S₂ = 325 – 25 = 300 (m²)

Mà: S1 + S2 = (chiều dài + chiều rộng) x 5

Chiều dài + chiều rộng = 300 : 5 = 60 (m)

Chiều dài + chiều rộng = 300 : 5 = 60 (m)

Chiều rộng hình đó là: 60 : (2 + 1) = 20 (m)

Chiều dài hình đó là: 20 x 2 = 40 (m)

Diện tích của hình ban đầu là: 20 x 40 = 800 (m²). 

Diện tích hình dó sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là:

800 + 325 = 1125 (m²).

b. Chu vi hình ban đầu là: 60 x 2 = 120 (m).

Chu vi hình đó sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là: (20 + 5 +40 + 5) x 2 = 140 (m).

Chu vi tăng thêm là: 140 — 120 = 20 (m).

Xem lại đề luyện tập 1:

Đề toán nâng cao Toán lớp 4 – Đề số 1