Đề số 3
Bài 1:Tính tổng sau bằng cách hợp lí nhất :
a. 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30
b. 2/4 + 2/28 + 2/70 + 2/130 + 2/208
Bài 2:Biết A chia cho 8 thì dư 6 và chia cho 9 thì dư 5. Hỏi:
a. A chia cha 72 thì dư mấy?
b. A chia chọ 12 thì dư mấy?
Bài 3:Thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp để:
a.*8 * chia hết cho 15.
b.7 * 8 * chia hết cho 30.
Bài 4:Khối lớp 4 tham gia lao động trồng cây và trồng được tất cả 314 cây. Biết rằng mỗi bạn của lớp 4A trồng được 2 cây; mỗi bạn của lớp 4B trồng được 3 cây; mỗi bạn của lớp 4C trồng được 4 cây; số cây lớp 4A trồng được bằng 2/3 số cây lớp 4C trồng được ; số cây lớp 4B trồng được bằng 19/20 số cây lớp 4C trồng được.Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 5:Một hình chữ nhật có chu vi 160cm. Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.
a.Phải thay đổi kích thước thế nào để hình đó trở thành hình vuông mà chu vi không thay đổi?
b.So sánh diện tích của hình đó với diện tích của hình vuông có cùng chu vi.
Lời giải
Bài 1:
a.
b.
Bài 2:
a.Vì A chia cho 8 dư 6 nên A = 8 x a + 6
Vì A chia cho 8 dư 5 nên A = 9 x b + 5
Ta có: A x 9 = ( 8 x a + 6 ) x 9 = 72 x a + 54
A x 8 = ( 9 x b + 5 ) x 8 = 72 x b + 40
A x 9 – A x 8 = 72 x a + 54 – ( 72 x b + 40 )
A x ( 9 – 8 ) = 72 x a + 54 – 72 x b – 40
A = 72 x ( a – b ) + 14
Vậy A chia cho 72 dư 14
b.Vì A chia cho 8 dư 6 nên A chia cho 4 dư 2.Hay A = 4 x a + 2
Vì A chia cho 9 dư 5 nên A chia cho 3 dư 2.Hay A = 3 x b + 2
Ta có : A x 3 = ( 4 x a + 2 ) x 3 = 12 x a + 6
A x 4 = ( 3 x b + 2 ) x 4 = 12 x b + 8
A x 4 – A x 3 = 12 x a + 6 – ( 12 x b + 8 )
A x ( 4 – 3 ) = 12 x a + 6 – 12 x b – 8
A = 12 x ( a – b ) – 12 – 12 + 6 – 8 = 12 x ( a – b ) + 10
vậy A chia cho 12 dư 10
Bài 3:
a. 
chia hết cho Do đó chia hết cho 3 và 5.
Vì chia hết cho 5 nên có chữ số hàng đơn vị bằng 5 hoặc 0. Vì chia hết cho 3 nên tổng các chữ số chia hết cho 3.
Nếu chữ số hàng đơn vị bằng 0 thì chữ số hàng trăn có thể là : 1,4,7
Nếu chữ số hàng đơn vị bằng 5 thì chữ số hàng trăm có thể là : 2,5,8
Các số phải tìm là : 180 , 480 , 780 , 285 , 585 , 885
b.
chia hết cho 30.Do đó chia hết cho 3 và cho 10.
Vì chia hết cho 10 nên chữ số hàng đơn vị phải bằng 0.
Vì chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3.
Các số phải tìm là : 7380,7680,7980.
Bài 4:Coi số cây của lớp 4C là 60 phần thì số cây của lớp 4B là 57 phần và số cây của lớp 4A là 40 phần
Ta có sơ đồ bài toán:
Số cây cửa lớp 4A trồng được là :
314 : ( 40 + 57 + 60 ) x 40 = 80 (cây)
Số cây của lớp 4B trồng được là:
314 : ( 40 + 57 + 60 ) x 57 = 114 (cây)
Số cây của lớp 4C trồng được là : 314 – ( 80 + 114 ) = 120 ( cây)
Số học sinh cửa lớp 4A là: 80 : 2 = 40 ( bạn )
Số học sinh của lớp 4B là : 114 : 3 = 38 ( bạn )
Số học sinh của lớp 4C là : 120 : 4 = 30 ( bạn )
Bài 5 :
Giải:Chiều rộng của hình đó là: 160 : 2 : (2 + 3) X 2 = 32 (cm).
Chiều dài của hình đó là: 32 : 2 X 3 = 48 (cm).
a.Cạnh của hình vuông có cùng chu VI với hình chữ nhật đó là:
160 : 4 = 40 (cm).
Chiều rộng phải tăng thêm là: 40 — 32 = 8 (cm).
Chiều dài phải giảm đi là: 48 – 40 = 8 (cm).
b.Diện tích của hình đó là: 32 X 48 = 1536 (cm2).
Diện tích hình vuông có cùng chu vi là: 40 X 40 = 1600 (cm2).
Diện tích hình vuông lớn hơn là: 1600 — 1536 = 464 (cm2).
Xem lại đề luyện tập 2:
Trackbacks