Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Bài tập bổ trợ và nâng cao Toán 9

Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

A. Ví dụ

Ví dụ 1.

 Cho ∆ABC, góc A = 60°, AB = 4cm, AC = 6cm. Kẻ BH ⊥ AC tại H. Tính HA, HC, BC.

Giải

Ví dụ 2.

Tìm góc nhọn α biết rằng:

Giải

Ví dụ 3.

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh rằng:

Giải

B. Bài tập cơ bản

Bài 2.1.

Tính các góc nhọn của ∆ABC vuông tại A, biết 2cosB – sinC = .

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.2.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, B = 60°. Biết AH = 6cm. Tính AB, BC, AC.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.3.

Cho hình thoi ABCD có góc A = 120°, đường chéo nhỏ bằng Tính cạnh của hình thoi và đường chéo lớn.

>>Xem đáp án tại đây.

C. Bài tập nâng cao

Bài 2.4.

Tính các tỉ số lượng giác của góc 15°.

>>Xem đáp án tại đây.

Bài 2.5.

Cho tam giác ABC có góc A = 90°, AC < AB, góc B = α < 45°. Kẻ AM là trung tuyến của tam giác.

a) Tính góc AMC ;

b) Chứng minh rằng: sin2α = 2sin.cosα;

c) Chứng minh rằng : sin2α =  ;

>>Xem đáp án tại đây.