Ôn tập chương I: Vectơ – Giải bài tập hình học 10
PHẦN A: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
ĐỀ BÀI:
Câu 1: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.
Câu 2 : Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Câu 3: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Tứ giác ABCD là hình gì nếu :
Câu 4: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Câu 5: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
Câu 6: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
Câu 7: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Cho sáu điểm bất kì. Chứng minh rằng :
Câu 8: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Cho tam giác . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của và . Tìm các số m,nsao cho:
Câu 9: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Chứng minh rằng nếu và lần lượt là trọng tâm của các tam giác và ′bất kì thì:
Câu 10: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ , các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau
b) Vecto cùng phương với nếu a có hoành độ bằng 0
c) Vecto có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với .
Câu 11: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Cho :
a) Tìm tọa độ của vecto :
b) Tìm tọa độ vecto sao cho:
c) Tìm các số và sao cho:
Câu 12: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Cho:
Tìm để và cùng phương.
Câu 13: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
a) Điểm nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0
b) là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi hoành độ của bằng trung bình cộng các hoành độ của và B.
c) Nếu tứ giác là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của và bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của và .
ĐÁP ÁN:
Câu 1: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Các vecto bằng có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác à , , .
Câu 2: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Các khẳng định a) , b) , d) là đúng.
Khẳng định c) sai .
Câu 3: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Nếu = thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mà ||=||=>AB = BC.
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.
Câu 4: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
Từ một điểm O trong mặt phẳng , ta dựng = , = và dựng hình bình hành OACB . Khi đó =.
Do đó: OA =||=||;
OB = ||=||.
=> AC = || = ||.
=+=>=+
OC = || = |+|
Xét ba điểm O, A, C ta có OC ≤ OA + AC.
Vậy |+|≤|| + ||.
Câu 5: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
a) Kẻ đường kính CM, gọi H là trung điểm của AB.
Ta có: OH = 1/2 OC = 1/2OM => H là trung điểm của OM.
Tứ giác OAMB có giao điểm H của hai đường chéo là trung điểm mỗi đường, OA = OB nên là hình thoi.
Do đó : =+.
Vậy điểm M cần tìm là điểm đối xứng của C qua O.
b) Tương tự N là điểm đối xứng của A qua O.
c) P là điểm đối xứng của B qua O.
Câu 6: Trang 27 – sách giáo khoa hình học 10
a) Vẽ hình thoi ABCD . Ta có:
+=
Do đó: |+|=||=2AH=2.(a√3/2) = a√3.
b) Ta có: |–|=||=CB=a.
Câu 7: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Ta có :
++=+++++
=+++(++)
=++
Câu 8: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
a) Vì:
nên m =1/2 , n = 0.
b)
nên m =-1 , n =1/2.
c)
nên m = -1/2 , n =1/2.
d)
nên m =-1/2 , n =1.
Câu 9: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
G là trọng tâm tam giác ABC thì + + =.
G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ thì + + = .
Ta có:
+ +
= ( + + ) + ( + + ) + ( + + )
= 3 + ( + + ) +( + + )
= 3.
Câu 10: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Khẳng định a), b) sai
Khẳng định c) đúng.
Câu 11: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
a) Ta có: =3+2-4 = (3.2+2.3−4.(−7);3.1+2(−4)−4.2) = (40;−13).
b) Gọi tọa độ vecto = (m;n ) . Ta có: + = (m+2;n+1) ; – = (10; -6)
=> m + 2 =10 và n+1 = -6 <=> m = 8 ; n =-7.
Vậy = (8; -7)
c) Ta có: k+ h =(2k + 3h ; k – 4h)
=k+h <=> -7 = 2k + 3h và 2 = k -4h <=> k = -2; h =-1.
Vậy k = -2 và h = -1.
Câu 12: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Hai vecto u, v cùng phương <=> m/(1/2) = -4/-5 <=> m = 2/5.
Câu 13: Trang 28 – sách giáo khoa hình học 10
Khẳng định c) là đúng. Vì tâm I của hình bình hành là trung điểm của AC và BD.
Khẳng định a) là sai. Vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0. Khẳng định b) là sai. Vì – là trung điểm của AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A, B và tung độ của P bằng trung bình cộng các tung độ của A, B.
Comments mới nhất