Ôn tập chương I – Phần 2 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập Ôn tập về số tự nhiên toán lớp 6

Bài 207: Cho tổng A = 270 + 3105 +150. Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không? Tại sao?

 

Bài 208: Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) 2 . 3 . 5 + 9 . 31

b) 5 . 6 . 7 + 9 . 10 . 11

 

Bài 209: Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9.

 

Bài 210*: Tổng sau có chia hết cho 3 không?

A = 2 +  +  +  + +  +  +  +  + 

 

Bài 211: Cho a = 45, b = 204, c = 126.
a) Tìm ƯCLN(a,b,c).
b) Tìm BCNN(a,b).

 

Bài 212: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

 

Bài 213*: Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

 

Bài 214*: Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xen-ti-mét)

 

Bài 215: Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến?

 

Xem thêm Ôn tập chương I – Phần 3 tại đây

 

Đáp án

Bài 207:

A không chia hết cho 2, A chia hết cho 5

A chia hết cho 3, A không chia hết cho

 

Bài 208:

a) 2 . 3 . 5 + 9 . 31 chia hết cho 3 và lớn hơn 3, là hợp số

b) Tổng là hợp số (HS tự giải).

 

Bài 209:

chia hết cho 2 và 5 nên tận cùng bằng 0.

: 9 nên 1 + * + 5 + 0 : 9, tức là 6 + * 9.

Vậy * = 3. Ta có số 1350.

Số 1350 chia hết cho 2, cho 5, cho 9 nên số 1350 chia hết cho tất cả các số: 2, 3, 5, 6, 9.

 

Bài 210*:

A = 2 + +  +  + +  +  +  +  + 

= 2 . (1 + 2) + .(1 + 2) +  . (1 + 2) +  . (1 + 2) +  . (1 + 2)

= 2 . 3 +  . 3 +  . 3 +  . 3 +  . 3

Vậy  A chia hết cho 3.

 

Bài 211:

ƯCLN(a, b, c) = 3 ;

BCNN(a, b) = 3060.

 

Bài 212:

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a (mét). Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên 105 a và 60 a.

Ta phải có 105 a, 60 a, a lớn nhất nên a là ƯCLN(105 , 60).

Ta tính được a = 15.

Chu vi của vườn : (105 + 60) . 2 = 330 (m).

Tổng số cây : 330 : 15 = 22 (cây).

 

Bài 213*:

Gọi so phần thưởng là a.

Số vở đã chia là: 133 – 13 = 120

Số bút bi đã chia là : 80 – 8 = 72

Số tập giấy đã chia là : 170 – 2 = 168

a là ước chung của 120, 72, 168 và a > 13.

Ta tìm được a = 24.

 

Bài 214*:

Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương là a (cm). Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, chiều cao nên a e ƯC(320, 192, 224). Để a lớn nhất thì a là ƯCLN(320, 192, 224). Ta tìm được a = 32.

Cạnh các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là 32cm.

 

Bài 215:

Gọi thời gian từ lúc xe tắc xi và xe buýt cùng ròi bến lần này đến lúc xe tắc xi và xe buýt cùng ròi bến lần tiếp theo là a (phút).

Ta có a 10, a  12, a nhỏ nhất nên a là BCNN(10, 12). Ta tìm được a = 60. Vậy lúc 7 giờ lại có một xe tắc xi và một xe buýt cùng rời bến.