Quan hệ song song trong không gian – Phần 1 – Chuyên đề Hình học lớp 11

Quan hệ song song trong không gian

Bài 1 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Tính chất:

     Định lí 1:

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

     Định lí 2:

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Bài 2. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Định lí 1:

     Nếu đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng (α)  và  song song với đường thẳng d’ nằm trong (α)  thì d song song với (α) .

Định lí 2:

     Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa  và cắt  theo giao tuyến  thì  song song với .

     Hệ quả:

     Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó.

     Định lí 3:

     Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.