Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh BĐT
Tài liệu Toán 9
PHƯƠNG PHÁP UCT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
(UCT – Un coeficent Teachmque – Kỹ thuật hệ số bất định)
- CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP:
Sử dụng các biểu thức phụ chứa các hệ số chưa xác định để giải bài toán dễ dàng hơn. Biểu thức phụ không có dạng cố định nào cả.
Dấu hiệu để sử dụng phương pháp UCT đó là khi gặp những bài toán khó, các bài toán các biến có tính chất đối xứng.
- NỘI DUNG:
* Phương pháp chung:
+ Bước 1: Dự đoán điểm rơi (để xác định hệ số bất định được dễ dàng hơn).
+ Bước 2: Tìm biểu thức phụ (Lưu ý: Bậc của biểu thức phụ phải bằng bậc của hạng tử trong điều kiện đã cho ban đầu của bài toán) và chứng minh bất đẳng thức phụ.
+ Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức phụ vào chứng minh bài toán.
* Phân tích: Ở 3 ví dụ trên ta nhận thấy các bài toán đều có điều kiện ban đầu, điều đó giúp ta dự đoán được điểm rơi một cách chính xác. Nhưng ở bài toán này không cho điều kiện rằng buộc giữa các biến nên rất khó dự đoán điểm rơi. Để giải quyết được vấn đề này chúng ta cùng làm quen với “Kỹ thuật chuẩn hóa” trong chứng minh bất đẳng thức. Nhưng hẳn sẽ tồn tại câu hỏi: Thế nào là chuẩn hóa? Chuẩn hóa đơn giản chỉ là cách ta đặt ẩn phụ và từ đó làm xuất hiện điều kiện rằng buộc giữa các biến mới.
…
Xem chi tiết dưới đây ↓
>> Tải về file word TẠI ĐÂY.
Xem thêm : Phương pháp liên hợp giải phương trình vô tỷ tại đây.
Trackbacks