Dạng 4: Chu vi và diện tích một số hình phẳng( Phần 2 Hình thang)

Đang tải...

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH PHẲNG ( PHẦN 2 Hình thang)

A. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Bài 5. Tính diện tích S của hình thang biết đáy lớn a, đáy nhỏ b và chiều cao h.

a) a = 5,6dm ; b = 3,2dm ; h = 0,5m

b) a = 3,5dm ; b = 0,8dm ; h = 8dm

c) a = 1/2 m ; b = 1/3 m ; h = 3/4m

Hướng dẫn

Áp dụng công thức tính $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Bài 6. Tính chiều cao h của hình thang biết diện tích S và hai đáy là a và b.

a) $S=24dm^{2}$ ; a = 10dm ; b = 6dm

b) $S=32,8m^{2}$ ; a = 5,5 m ; b = 2,5m

c) $S=\frac{6}{7}dm^{2}$ ; a = 1/3 dm ; b = 1/4 dm

Hướng dẫn

Từ công thức tính diện tích hình thang $S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

suy ra $h= \frac{2\times S}{a+b}$

Bài 7. Một hình thang có diện tích là $110m^{2}$ , hiệu 2 độ dài đáy bằng 6m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn tăng thêm 3m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm $15m^{2}$

Hướng dẫn

Cần vẽ hình 2 theo đề bài, ta thấy diện tích tăng thêm $15m^{2}$ ( Phần tô màu) là một hình tam giác có đáy bằng 3m và chiều cao của nó chính là chiều cao của hình thang đã cho, sẽ tính được độ dài mỗi đáy.

Bài 8. Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng độ dài hai đáy là 35,75m. Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm $86,4m^{2}$ . Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc ? Biết rằng trung bình mỗi a thu hoạch 65kg thóc.

Hướng dẫn

Biết trung bình cộng độ dài hai đáy, tức là biết được một nửa của tổng hai đáy, muốn tính diện tích hình thang phải tính được chiều cao của hình thang. Chiều cao của hình thang chính là chiều cao của hình tam giác có đáy là 7,2m (hình 3).

Bài 9. Một hình thang có đáy nhỏ bằng $\frac{3}{5}$ m , đáy lớn gấp 4 lần đáy nhỏ, chiều cao gấp 2,5 lần đáy nhỏ. Tính diện tích hình thang.

Hướng dẫn

Hãy tính độ dài đáy lớn, chiều cao rồi áp dụng công thức:

$S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$

Bài 10. Dựng 2 đường cao của một hình thang tạo với 2 đáy một hình vuông có chu vi là 4m. Hai hình tam giác được tạo ra có đáy là 2m và 3m. Tính diện tích hình thang.

Hướng dẫn

Cần vẽ hình để minh họa đề bài(hình 4). Chu vi là hình vuông là 24m thì biết được đáy nhỏ là 6m và chiều cao cũng là 6m. Từ đó tính được đáy lớn và diện tích hình thang

GIẢI

Bài 5.

a) $S=\frac{\left(5,6+3,2\right)\times 5}{2} = 22 ($ latex dm^{2} $ )