Luyện tập phần đối xứng tâm sách giáo khoa Toán lớp 8

Luyện tập phần đối xứng tâm sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 54 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua  O.

Bài 55 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài 56 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác đều ABC (h.83b)

c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)

Bài 57 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Các câu sau đúng hay sai?

a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Xem thêm: Luyện tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 54 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

$A$ đối xứng với $B$ qua $Ox$ và $O$ nằm trên $Ox$ nên $OA$ đối xứng với $OB$ qua $Ox$ suy ra $OA=OB$.  (1)

Tam giác $AOB$cân tại $O$ nên  góc ${O^{}}_1=góc{O^{}}_2$   (3)

$A$ đối xứng với $C$ qua $Oy$ và $O$ nằm trên $Oy$ nên $OA$ đối xứng với $OC$ qua $Oy$suy ra $OA=OC$           (2)

Tam giác $AOC$ cân tại $O$ nên

Từ (1) và (2) suy ra $OB=OC$        (*)

Từ (3) và (4) suy ra :

Do đó $B,O,C$ thẳng hàng   (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra $B$ đối xứng với $C$qua $O$.

Bài 55 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

 

Do ABCD là hình bình hành mà O là giao của hai đường chéo

=>OD = OB

Xét tam giác BOM và tam giác DON có

BO = DO (cmt)

=> ∆BOM = ∆DON (g.c.g)

=> OM = ON. (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm của MN => M đối xứng với N qua O.(đpcm)

Bài 56 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hình a) và c) có tâm đối xứng.

Bài 57 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8

Câu a) và c) đúng.

Câu b) sai.