Luyện tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8
ĐỀ BÀI:
Bài 46 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Bài 47 trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Bài 48 trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Bài 49trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Xem thêm: Đối xứng trục – Toán lớp 8 tại đây ! 😛
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 46 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8
Các câu đúng a) và b).
Các câu sai c) và d).
Bài 47 trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
a) Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông CKD có:
AD = CB (do ABCD là hình bình hành)
góc ADH=góc DBC (AD // BC => hai so le trong)
=> ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = CK (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tứ giác AHCK có
AH vuông góc với DB
CK vuông góc với DB.
=>Nên AH // CK (2)
Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành (đpcm)
b) Xét hình bình hành AHCK có:
O là trung điểm của HK
Mặt khác, tứ giác AHCK là hình bình hành
=> AC giao với HK tại O => ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Bài 48 trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Tương tự EH // FG (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Bài 49 trang 93 sách giáo khoa Toán lớp 8
a) Do ABCD là hình bình hành, mà I, K lần lượt là trung điểm của AB và DC
=> AK = KB = DI = DC
Mà AK // IC (do AB // DC)
=>Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là hình bình hành.
Do đó AI // CK (Đpcm)
b) Xét ∆DCN có DI = IC và IM // CN.
=>MI là đường trung bình của ∆DCN
=>M là trung điểm của DN =>DM = MN
Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta có MN = NB.
Vậy DM = MN = NB (đpcm)
Trackbacks