Luyện tập phần quy đồng mẫu thức nhiều phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Nov 30th, 2017 · 1 Comment
Đang tải...

Luyện tập phần quy đồng mẫu thức nhiều phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI

Bài 18 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a)    \frac{3x}{2x+4} và  \frac{x+3}{x^{2}-4}

b)    \frac{x+5}{x^{2}+4x+4} và   \frac{x}{3x+6}

Bài 19 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)  \frac{1}{x+2},\frac{8}{2x-x^{2}}

b)  x^{2}+1 ,\frac{x^{4}}{x^{2}-1}

c)  \frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}},\frac{x}{y^{2}-xy}

Bài 20 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

Cho hai phân thức:

\frac{1}{x^{2}+3x-10}        ;        \frac{x}{x^{2}+7x+10}

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là

x^{3} +5x^{2}-4x-20

Xem thêm: Bài tập phần rút gọn phân thức – Toán lớp 8

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 18 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Chú ý sử dụng các hằng đẳng thức để phan tích mẫu thành nhân tử.

Giải:

a) Ta có: 2x + 4 = 2 (x + 2)

x ^{2}-4=(x-2)(x+2)

MTC:  2 (x+ 2 ) ( x – 2 )

Do đó:  \frac{3x}{2x+4}=\frac{3x(x-2)}{2(x+2)(x-2)}=\frac{3x^{2}-6x}{2(x^{2}-4)} .

\frac{x+3}{x^{2}-4}=\frac{2(x+3)}{2(x+2)(x-2)}=\frac{2x+6}{2(x+2)(x-2)} .

b) Ta có:  x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}

3x+6 = 3 (x+2)

MTC   = 3 (x+ 2)^{2}

Do đó:

\frac{x+5}{x^{2}+4x+4}=\frac{3(x+5)}{3(x+2)^{2}}=\frac{3x+15}{3(x+2)^{2}} .

\frac{x}{3x+6}=\frac{x(x+2)}{3(x+2)^{2}}=\frac{x^{2}+2x}{3(x+2)^{2}} .

Bài 19 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Ta có : 2x-x^{2}=x(x-2)=-x(x-2)

MTC  = x( x +2 ) (x -2)

Do đó:  \frac{1}{x+2}=\frac{x(x-2)}{x(x-2)(x+2)} ;

\frac{8}{2x-x^{2}}=\frac{8}{-x(x-2)}=\frac{-8}{x(x-2)}=\frac{-8(x+2)}{x(x-2)(x+2)} .

b) MTC =  x^{2}-1

Ta có: x^{2}+1\frac{x^{2}+1}{1}=\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}{cx^{2}-1}=\frac{x^{4}-1}{x^{2}-1}

c) Ta có:  x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=(x-y)^{3};

y^{2}-xy=y(y-x)=-y(x-y);

MTC=y(x-y)^{3};

Do đó:

\frac{x^{3}}{x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}}=\frac{x^{3}}{(x-y)^{3}}=\frac{yx^{3}}{y(x-y)^{3}};

\frac{x}{y^{2}-xy}=\frac{x}{-y(x-y)}=\frac{-x}{y(x-y)}=\frac{-x(x-y)^{2}}{y(x-y)^{3}};

Bài 20 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện phép chia đa thức x^{3}+5x^{2} -4x-20  cho các mẫu thức x^{2} +3x-10   và  x^{2} +7x+10  ta được :

x^{3}+5x^{2}-4x-20=(x^{2}+3x-10)(x+2);

x^{3}+5x^{2}-4x-20=(x^{2}+7x+10)(x-2);

Ta có:

\frac{1}{x^{2}+3x-10}=\frac{x+2}{(x^{2}+3x-10)(x+2)}=\frac{x+2}{x^{3}+5x^{2}-4x-20};

\frac{x}{x^{2}+7x+10}=\frac{x(x-2)}{(x^{2}+7x+10)(x-2)}=\frac{x(x-2)}{x^{3}+5x^{2}-4x-20};

Đang tải...

Bài mới

loading...

Trackbacks

  1. Giải bài tập phần phép cộng các phân thức đại số Toán lớp 8 | Học Online

Bình luận

© Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội